Το τραινάκι...

Ένα λεπτό δαχτυλίδι  μάζας Μ και ακτίνας   R μία σφαίρα μάζας Μ και ακτίνας R και ένας κύλινδρος  μάζας Μ και ακτίνας R συνδέονται μέσω αβαρών ράβδων  μεταξύ τους σχηματίζοντας «τραινάκι» με το δαχτυλίδι να παίζει το ρόλο του «μηχανοδηγού» και την σφαίρα με τον κύλινδρο να ακολουθούν διαδοχικά το δαχτυλίδι. Το σύστημα αφήνεται ελεύθερο από κάποιο ύψος ενός αρκετά μεγάλου κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ  και το σύστημα αρχίζει  να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει .

Να βρεθεί η επιτάχυνση του συστήματος.

Δίνονται οι ροπές αδράνειας του κάθε στερεού Ι=λΜR²  με λ=1 για το δαχτυλίδι λ=0,4 για την σφαίρα και λ=0,5 για τον κύλινδρο ενώ για το κεκλιμένο επίπεδο ημφ=0,49.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ