Μια ατμομηχανή

Στο πιο πάνω σχήμα φαίνεται απλοποιημένο το σύστημα μετάδοσης της κίνησης στον καθένα από τους δύο κινητήριους τροχούς μιας μικρής ατμομηχανής.

Κατά τη λειτουργία της ατμομηχανής ο υπέρθερμος ατμός εισέρχεται υπό μεγάλη πίεση εναλλάξ στους χώρους εκατέρωθεν του εμβόλου (Ε) και ασκεί σ’ αυτό δύναμη που το αναγκάζει να κινείται παλινδρομικά συμπαρασύροντας την οριζόντια ράβδο που είναι σταθερά συνδεδεμένη μ’ αυτό.

Στο άλλο άκρο Δ της ράβδου υπάρχει διωστήρας ΑΔ, που συνδέεται μέσω των αρθρώσεων Δ και Α με τον τροχό (Ρ). Το σημείο Α είναι σταθερό σημείο του τροχού και απέχει απόσταση (ΚΑ) από το κέντρο, ίση με το μισό της ακτίνας του.

Με τη βοήθεια των αρθρώσεων Δ και Α η παλινδρομική κίνηση του εμβόλου (Ε) μετατρέπεται σε περιστροφή για τον τροχό (Ρ).

Η ατμομηχανή έχει συνολική μάζα Μ = 9000 kg, κινείται σε ανηφορικό δρόμο με κλίση 10% (δηλαδή όταν θα έχει διανύσει διάστημα 100m ανηφόρας το υψόμετρο θα έχει αυξηθεί κατά 10m) και οι τροχοί της κυλίονται χωρίς να ολισθαίνουν.

Το έμβολο (Ε) κάνει τότε κατά προσέγγιση γραμμική αρμονική ταλάντωση με εξίσωση x = 0,25ημ(20t) (S.I.)

Αν ο θερμαστής φτυαρίζει 100 kg λιγνίτη την ώρα μέσα στον καυστήρα του λέβητα που χρησιμοποιείται για την παραγωγή ατμού και από το παραγόμενο μηχανικό έργο το 10% είναι θερμικές απώλειες λόγω τριβών στα κινούμενα μέρη του συστήματος μετάδοσης της κίνησης, να υπολογίσετε τη θερμική απόδοση της ατμομηχανής.

Να θεωρήσετε την αντίσταση του αέρα και κάθε είδους αντιστάσεις κατά την κίνηση του οχήματος αμελητέες.

Δίνονται:  θερμαντική ικανότης του λιγνίτη 18 ΜJ/kg  ,  g = 10m/s².

ΑΠΑΝΤΗΣΗ