Ένα αμορτισέρ.

Δίσκος μάζας Μ=1Kg  ακτίνας R=0,1m ισορροπεί κατακόρυφος πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Στο κέντρο του δίσκου στερεώνουμε κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς Κ=100Ν/m και φυσικού μήκους lo=0,8m. Στο πάνω μέρος του ελατηρίου ισορροπεί  σημειακό σώμα  μάζας m₁=1Kg. Εκτοξεύουμε το σημειακό σώμα με κατακόρυφη ταχύτητα μέτρου u=4m/s  και φορά προς τα πάνω και την ίδια στιγμή με μία στιγμιαία δεξιόστροφη ροπή  δίνουμε γωνιακή ταχύτητα ω=15r/s η οποία είναι παράλληλη προς το έδαφος  στον δίσκο.

Την στιγμή που ο δίσκος είναι έτοιμος να απογειωθεί από το έδαφος το σημειακό σώμα συγκρούεται ακαριαία κεντρικά και ελαστικά με ελαστικό νταβάνι. Να βρεθούν:

A) Τι είδους κίνηση εκτελεί ο δίσκος;

B) Η απόσταση του δαπέδου από το νταβάνι

Γ) Η γραφική παράσταση της  απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο για το σημειακό σώμα.

Δ) Πόσες  περιστροφές εκτελεί ο δίσκος ανάμεσα σε δύο κρούσεις του σημειακού σώματος με το νταβάνι.

Ε) Αν  κάποια στιγμή βάλουμε στο πάνω μέρος του σημειακού σώματος μία σταγόνα LOGO κόλλα και η κρούση του σημειακού σώματος γίνει πλαστική με το νταβάνι ποια η  μέγιστη κινητική ενέργεια του δίσκου.

Δίνεται: Ι_Δ=0,5ΜR².

Απάντηση: