Μέγιστη στροφορμή και ρυθμός μεταβολής της.

Μια ομογενής ράβδος μάζας Μ και μήκους ℓ, μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το μέσον της Ο, διαγράφοντας κατακόρυφο επίπεδο. Στο ένα της άκρο έχει προσδεθεί μια σημειακή μάζα Μ, οπότε έτσι έχουμε δημιουργήσει ένα στερεό S. Φέρνουμε το στερεό S, στη θέση που φαίνεται στο σχήμα και το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί.

i) Ο μέγιστος ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του στερεού, ως προς τον άξονα περιστροφής του στο Ο, έχει μέτρο:

α) 1/3 Μgℓ             β) ½ Μgℓ       γ) 1/3 Μgℓ²    δ) 1/3 Μgℓ²∙ω

ii) Αν η σημειακή μάζα αποκτήσει μέγιστη ταχύτητα μέτρου υ, τότε η μέγιστη στροφορμή του στερεού, ως προς τον άξονα περιστροφής του στο Ο, έχει μέτρο:

α)  1/3 Μℓυ   β) 2/3 Μℓυ    γ) 1/3 Μℓ²υ    δ) 2/3 Μℓ²υ.

Να δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας.

Δίνεται η ροπή αδράνειας ομογενούς ράβδου ως προς κάθετο σε αυτήν άξονα που περνά από το μέσον της Ι= Μℓ²/12

Απάντηση: 

ή

Μέγιστη στροφορμή και ρυθμός μεταβολής της.