Θα μετακινήσουμε και την βάση της τροχαλίας;

Δίνεται μια τροχαλία, μάζας m=2kg, η οποία στηρίζεται σε βάση μάζας Μ=2kg και η οποία μπορεί να περιστρέφεται γύρω από τον οριζόντιο άξονά της χωρίς τριβές. Γύρω από την τροχαλία, έχουμε τυλίξει αρκετές φορές ένα αβαρές νήμα, το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί σε σώμα Σ μάζας 1kg, με το νήμα τεντωμένο. Τα σώματα ηρεμούν σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζουν συντελεστές τριβής μ=μ_s=0,2. Σε μια στιγμή t=0, ασκούμε στο σώμα Σ μια σταθερή οριζόντια δύναμη F, όπως στο σχήμα.

i) Να υπολογιστεί το έργο της  δύναμης F σε χρονικό διάστημα t₁=4s στις παρακάτω περιπτώσεις:

α) Αν F=1Ν

β) Αν F=6Ν

Να βρεθεί σε κάθε περίπτωση η κινητική ενέργεια που αποκτά η τροχαλία.

ii) Ποια η μέγιστη τιμή της δύναμης που μπορούμε να ασκήσουμε στο σώμα Σ, χωρίς να μετακινηθεί η βάση της τροχαλίας;

iii) Ασκώντας μια μεγαλύτερη δύναμη, μετακινείται και η βάση της τροχαλίας, αποκτώντας σταθερή επιτάχυνση α₂=1m/s².

α) Να βρεθεί η κινητική ενέργεια που θα αποκτήσει η τροχαλία σε χρονικό διάστημα 2s, στην περίπτωση αυτή.  

β) Πόση η αντίστοιχη κινητική ενέργεια του σώματος Σ;

Δίνεται η ροπή αδράνεια της τροχαλίας ως προς τον άξονά της Ι= ½ mR² και g=10m/s².

Απάντηση.

ή

Θα μετακινήσουμε και την βάση της τροχαλίας;