Μια ελαστική κρούση και η στροφορμή.

Μια μικρή σφαίρα μάζας m=0,1kg ηρεμεί δεμένη στο κάτω άκρο νήματος μήκους ℓ=3m, το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί σε σταθερό σημείο Ο,  ενώ εφάπτεται σε ένα σώμα , το οποίο ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Εκτρέπουμε τη σφαίρα φέρνοντάς την στο σημείο Α, σε ύψος h=1,25m και την αφήνουμε να κινηθεί.  Μετά την μετωπική και ελαστική κρούση της σφαίρας με το σώμα Σ, η σφαίρα επιστρέφει φτάνοντας σε ύψος h₁=0,45m, ενώ το σώμα Σ διανύει απόσταση x=2m, μέχρι να σταματήσει. Να υπολογιστούν:

i)   Η μάζα M του σώματος Σ.

ii)  Η μεταβολή της ορμής της σφαίρας που οφείλεται στην κρούση.

iii) Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος Σ και του επιπέδου.

iv) Τη στιγμή που η σφαίρα βρίσκεται σε ύψος h₂=0,25m κατά την άνοδό της, να βρεθούν:

α) Η  στροφορμή της σφαίρας (μέτρο και κατεύθυνση) ως προς το σημείο Ο, καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της αντίστοιχης στροφορμής.

β) Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της σφαίρας.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Μια ελαστική κρούση και η στροφορμή.