Τρίτη 29 Σεπτεμβρίου 2020

Μια σιδερένια πλάκα σε μαγνητικό πεδίο

   

Μεταξύ δύο αντίθετων μαγνητικών πόλων δύο μαγνητών δημιουργείται ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο. Βάζουμε μεταξύ των δύο πόλων μια ορθογώνια πλάκα, κατασκευασμένη από μαλακό σίδηρο, όπως στο σχήμα.

i) Να σχεδιάσετε τις μαγνητικές γραμμές του πεδίου, μετά την εισαγωγή της πλάκας.

ii) Για τις εντάσεις του μαγνητικού πεδίου στα σημεία Α, Γ και Δ ισχύει:

 α) ΒΑΓ Δ.

 β) ΒΑ > ΒΓ Δ.

 γ) ΒΑ> ΒΓ> ΒΔ.

 δ) ΒΑ < ΒΓΔ.

iii) «Αν αφαιρέσουμε την πλάκα από το πεδίο η ένταση στο σημείο Γ δεν θα μεταβληθεί». Συμφωνείτε με την θέση αυτή ή όχι;

iv) Αντικαθιστούμε την παραπάνω πλάκα, με μια άλλη από το ίδιο υλικό, από την οποία έχει αφαιρεθεί το κεντρικό τμήμα της, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα.

 

α) Να σχεδιάστε ξανά τις μαγνητικές γραμμές του πεδίου.

β) Υποστηρίζεται η θέση ότι η ένταση του πεδίου στο σημείο Ε, είναι ίση με την ένταση πριν την εισαγωγή της πλάκας. Συμφωνείτε με την παραπάνω θέση;

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

Μια σιδερένια πλάκα σε μαγνητικό πεδίο

Μια σιδερένια πλάκα σε μαγνητικό πεδίο

Κυριακή 27 Σεπτεμβρίου 2020

Αλλάζοντας θέση στον αγωγό.

   

Δυο οριζόντιοι παράλληλοι αγωγοί x΄x και y΄y, δεν εμφανίζουν αντίσταση, ενώ απέχουν απόσταση d=1m. Μια πηγή με ΗΕΔ Ε=10V και εσωτερική αντίσταση r=1Ω συνδέεται στα άκρα τους x΄y΄. Ένας ευθύγραμμος ομογενής αγωγός ΑΓ, μήκους l=2m, μάζας m=0,5kg και αντίστασης R=2Ω, τοποθετείται κάθετα στους αγωγούς x΄x και y΄y, με τους οποίους δεν παρουσιάζει τριβές. Το όλο σύστημα βρίσκεται μέσα σε ένα ομογενές κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,2Τ, όπως στο σχήμα.

i)  Να υπολογιστεί η αρχική η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή.

ii) Πόση είναι η αρχική επιτάχυνση που θα αποκτήσει ο αγωγός ΑΓ, μόλις αφεθεί ελεύθερος;

iii) Αν ο αγωγός ΑΓ τοποθετηθεί πλάγια, όπως στο δεύτερο σχήμα, με αποτέλεσμα μεταξύ των δύο παραλλήλων να βρίσκεται το τμήμα του ΔΖ μήκους l1=1,5m, να βρεθεί ποια οριζόντια δύναμη πρέπει να ασκούμε πάνω του για να μην κινηθεί.

 

Απάντηση:

ή

 Αλλάζοντας θέση στον αγωγό.

 Αλλάζοντας θέση στον αγωγό.

Πέμπτη 24 Σεπτεμβρίου 2020

Η δύναμη σε ένα τετράγωνο πλαίσιο

      

Με ένα ομογενές ισοπαχές σύρμα έχουμε κατασκευάσει ένα οριζόντιο τετράγωνο πλαίσιο ΑΒΓΔ, πλευράς α=1m, το οποίο συνδέουμε με μια πηγή ΗΕΔ Ε και εσωτερικής αντίστασης r, όπως στο σχήμα. Ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,05Τ, είναι κάθετο στο επίπεδο του πλαισίου. Κλείνουμε το διακόπτη, οπότε το αμπερόμετρο δείχνει ένδειξη 8 Α.

i)  Να βρεθεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πλευρά ΒΓ του πλαισίου και την δύναμη που το μαγνητικό πεδίο ασκεί στην πλευρά αυτή.

ii) Να βρεθεί η συνολική δύναμη που δέχεται το πλαίσιο από το μαγνητικό πεδίο.

iii) Να υπολογισθεί η δύναμη που θα δεχτεί κάθε πλευρά του πλαισίου στην περίπτωση που το μαγνητικό πεδίο γινόταν οριζόντιο με ένταση του ίδιου μέτρου και κατεύθυνση από το Α στο Β, όπως στο διπλανό σχήμα.

 

Απάντηση:

ή

  Η δύναμη σε ένα τετράγωνο πλαίσιο

  Η δύναμη σε ένα τετράγωνο πλαίσιο


Κυριακή 20 Σεπτεμβρίου 2020

Τρεις ισορροπίες και κλείσιμο διακόπτη

    

Ένας αγωγός ΑΓ με αντίσταση R, ισορροπεί όπως στα σχήματα, σε επαφή με δύο κατακόρυφους στύλους, μέσα σε ένα ομογενές οριζόντιο  μαγνητικό πεδίο έντασης Β, διαρρεόμενος από ηλεκτρικό ρεύμα, που οφείλεται σε πηγή ΗΕΔ Ε και εσωτερικής αντίστασης r, η οποία συνδέεται στην κορυφή των δύο στύλων. Αν κλείσουμε τον διακόπτη δ, τότε ο αγωγός θα συνεχίσει να ισορροπεί ή θα κινηθεί; Να εξετάσετε τις τρεις παρακάτω εκδοχές:

i)  Στο σχήμα (1) η αντίσταση του αγωγού είναι μηδενική (R=0)

ii) Στο σχήμα (2) η εσωτερική αντίσταση της πηγής είναι μηδενική (r=0)

iii) Στο σχήμα (3) δεν συμβαίνει τίποτα από τα παραπάνω.

Απάντηση:

ή

 Τρεις ισορροπίες και κλείσιμο διακόπτη

 Τρεις ισορροπίες και κλείσιμο διακόπτη

Τετάρτη 16 Σεπτεμβρίου 2020

Ισορροπία και επιτάχυνση αγωγού.

    

Ο ευθύγραμμος αγωγός ΑΓ μάζας 50g και μήκους 1m, διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι=5 Α, με φορά από το Α στο Γ και μπορεί να κινείται κατακόρυφα σε επαφή με δύο κατακόρυφους στύλους, οι οποίοι απέχουν μεταξύ τους 1m. Στην περιοχή υπάρχει ένα οριζόντιο μαγνητικό πεδίο, σε ύψος 1m, με δυναμικές γραμμές κάθετες στο επίπεδο των τριών αγωγών και με μεταβαλλόμενη ένταση, η οποία σε συνάρτηση με το ύψος y δίνεται από την σχέση Β=0,2-0,4y (S.Ι.). Η κάθετη στο επίπεδο των τριών αγωγών έχει φορά προς τα μέσα, όπως στο σχήμα.

i)  Σε ποιο ύψος y0 πρέπει να αφήσουμε τον αγωγό ΑΓ για να παραμείνει ακίνητος;

ii) Τοποθετούμε τον αγωγό ΑΓ σε ύψος y από το έδαφος και τον αφήνουμε ελεύθερο. Να βρεθεί η επιτάχυνση που θα αποκτήσει, αν:

α) y=y1=0,15m,    β) y=y2=0,5m  και γ) y=y3= 0,75m.

Δίνεται g=10m/s2.

Απάντηση:

ή

 Ισορροπία και επιτάχυνση αγωγού.

 Ισορροπία και επιτάχυνση αγωγού.

Τετάρτη 9 Σεπτεμβρίου 2020

Το σωληνοειδές και ο διακόπτης

  
Στο διπλανό κύκλωμα, με το διακόπτη δ κλειστό το ιδανικό βολτόμετρο δείχνει ένδειξη V1=0,75Ε, όπου Ε η ΗΕΔ της πηγής, ενώ στο σημείο Μ, στο μέσον του σωληνοειδούς, η ένταση του μαγνητικού πεδίου έχει μέτρο Β1.
Ανοίγουμε το διακόπτη και η ένδειξη του βολτομέτρου σταθεροποιείται στην τιμή V2=0,8 Ε ενώ στο σημείο Μ η ένταση του πεδίου γίνεται Β2.
i)  Να σχεδιάσετε το διάνυσμα της έντασης του μαγνητικού πεδίου Β1 στο σημείο Μ.
ii) Για τα μέτρα των δύο παραπάνω εντάσεων του μαγνητικού πεδίου στο σημείο Μ, ισχύει
 
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις.

Κυριακή 6 Σεπτεμβρίου 2020

Ο ευθύγραμμος αγωγός παράλληλος στον κυκλικό

   
Ένας κυκλικός αγωγός, κέντρου Ο και ακτίνας R=0,2m με το επίπεδό του κατακόρυφο, διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι1= 2Α. Στο σχήμα βλέπετε ένα οριζόντιο επίπεδο (π) που περνά από το κέντρο του κυκλικού αγωγού. Ένας δεύτερος κατακόρυφος ευθύγραμμος αγωγός διαρρέεται από ρεύμα με φορά προς τα πάνω, όπως στο σχήμα, με ένταση Ι2, ενώ τέμνει το οριζόντιο επίπεδο (π) στο σημείο Κ, όπου η (ΟΚ)=2R είναι κάθετη στο επίπεδο του κυκλικού αγωγού.
i)  Να υπολογίσετε το μέτρο της έντασης Β1 του μαγνητικού πεδίου, που δημιουργεί ο κυκλικός αγωγός, στο κέντρο του Ο και να σχεδιάσετε το διάνυσμα της έντασης πάνω στο σχήμα.
ii)  Να σχεδιάστε επίσης πάνω στο σχήμα την ένταση Β2 του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο Ο, που δημιουργεί ο ευθύγραμμος αγωγός (ποιοτικό διάγραμμα).
iii) Αν η συνολική ένταση του μαγνητικού πεδίου στο Ο σχηματίζει γωνία 45° με το επίπεδο του κυκλικού αγωγού, να βρεθεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον ευθύγραμμο αγωγό.
iv) Στρέφουμε τον ευθύγραμμο αγωγό κατά 90°, ώστε να γίνει οριζόντιος, όπως στο σχήμα. Να βρεθεί τώρα η συνολική ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο Ο του κυκλικού αγωγού.
 
    Δίνεται kμ=10-7Ν/Α2.
    ή

    Παρασκευή 4 Σεπτεμβρίου 2020

    Από το μαγνητικό πεδίο, στον αγωγό.

      
    Έστω ένα ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ στο επίπεδο του χαρτιού, με πλευρές β=0,6m και γ=0,4√2m. Ένας ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός, είναι κάθετος στο επίπεδο του τριγώνου και δημιουργεί στην κορυφή Α, μαγνητικό πεδίο έντασης Β1, κάθετης στην ΑΓ, όπως στο σχήμα.
    i)  Ποιο από τα σημειωμένα διανύσματα 1,2 ή 3 μπορεί να παριστάνει την ένταση του πεδίου στην κορυφή Γ, η οποία οφείλεται στον ευθύγραμμο αγωγό;
    Να δικαιολογήσετε αναλυτικά την επιλογή σας.
    ii) Αν το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου στην κορυφή Γ είναι Β3, όπου Β3= ½ Β1, να προσδιορίσετε το σημείο Ο που ο ευθύγραμμος αγωγός τέμνει το επίπεδο  του τριγώνου.
    iii) Αν το μέτρο της έντασης του πεδίου στην κορυφή Α είναι Β1=0,06Τ, να βρείτε το μέτρο της έντασης στην κορυφή Β του τριγώνου και να την σχεδιάσετε πάνω στο σχήμα,

    ή