Σάββατο, 16 Ιουνίου 2018

Όταν ο κόφτης κάνει λάθος


Λεπτή ομογενής ράβδος ΟΑ μήκους ℓ=3m και μάζας Μ=8kg είναι σταθερά συγκολλημένη με το ένα
άκρο της Ο στο κέντρο ομογενούς δίσκου Δ μάζας mΔ=4kg και ακτίνας RΔ=√2/2m. Το σύστημα των δύο αυτών σωμάτων (ράβδου-δίσκου) μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές ως ένα σώμα γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο Ο και είναι κάθετος στο επίπεδο του δίσκου.
Το μέσον Γ της ράβδου ΟΑ έχει δεθεί με τη βοήθεια λεπτού οριζόντιου αβαρούς και μη εκτατού νήματος ΖΓ (νήμα (1)) με διπλή τροχαλία Σ1 και η ράβδος σχηματίζει γωνία φ με την προέκταση του οριζόντιου νήματος ΖΓ. Η διπλή τροχαλία αποτελείται από δύο ομογενείς συγκολλημένους ομοαξονικούς δίσκους με ακτίνες R και 2R, όπου R = 0,2 m και η ροπή αδράνειάς της ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο της και είναι κάθετος στο επίπεδό της είναι ίση με Ιcm(τροχαλίας) = 1,95 kgm2.
Ένα δεύτερο λεπτό, αβαρές και μη εκτατό νήμα (2), που είναι παράλληλο σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ, είναι τυλιγμένο πολλές φορές σε ένα λεπτό αυλάκι του εσωτερικού δίσκου ακτίνας R της τροχαλίας Σ1 και το άλλο του άκρο είναι τυλιγμένο στην περιφέρεια ενός ομογενούς κυλίνδρου Σ2 μάζας m=30kg και ακτίνας R, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Το σύστημα όλων των σωμάτων του σχήματος ισορροπεί στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο.
Τη χρονική στιγμή t=0 πάμε να κόψουμε το  νήμα 1 που συνδέει την τροχαλία με τη ράβδο, αλλά κάνουμε λάθος και κόβουμε το νήμα 2 που συνδέει την τροχαλία με το κύλινδρο.
Να υπολογίσετε την αρχική γωνιακή επιτάχυνση της ράβδου.


Παρασκευή, 15 Ιουνίου 2018

Θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων στη Φυσική 2018.

Screenshot_2-8
Εναλλακτικά εδώ.
Εναλλακτικά εδώ.
Τα θέματα σε Word , μια προσφορά του Χρήστου Τσουκάτου και των εσπερινών: d_esperina_fysikh_op_2018_
 Οι απαντήσεις από τον Κώστα Ψυλάκο
Οι απαντήσεις από τον Νίκο Κορδατζάκη (Α4–>δ)
Και οι απαντήσεις από τον Πρόδρομο Κορκίζογλου.

Πέμπτη, 14 Ιουνίου 2018

Θέμα Δ 2018, μια παραλλαγή



Λεπτή ομογενής ράβδος ΟΑ μήκους ℓ=3m και μάζας Μ=8kg είναι σταθερά συγκολλημένη με το ένα
άκρο της Ο στο κέντρο ομογενούς δίσκου Δ μάζας mΔ=4kg και ακτίνας RΔ=√2/2m. Το σύστημα των δύο αυτών σωμάτων (ράβδου-δίσκου) μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές ως ένα σώμα γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο Ο και είναι κάθετος στο επίπεδο του δίσκου.
Το μέσον Γ της ράβδου ΟΑ έχει δεθεί με τη βοήθεια λεπτού οριζόντιου αβαρούς και μη εκτατού νήματος ΖΓ (νήμα (1)) με διπλή τροχαλία Σ1 και η ράβδος σχηματίζει γωνία φ με την προέκταση του οριζόντιου νήματος ΖΓ. Η διπλή τροχαλία αποτελείται από δύο ομογενείς συγκολλημένους ομοαξονικούς δίσκους με ακτίνες R και 2R, όπου R = 0,2 m και η ροπή αδράνειάς της ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο της και είναι κάθετος στο επίπεδό της είναι ίση με Ιcm(τροχαλίας) = 1,95 kgm2.
Ένα δεύτερο λεπτό, αβαρές και μη εκτατό νήμα (2), που είναι παράλληλο σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης ω, είναι τυλιγμένο πολλές φορές σε ένα λεπτό αυλάκι του εσωτερικού δίσκου ακτίνας R της τροχαλίας Σ1 και το άλλο του άκρο είναι τυλιγμένο στην περιφέρεια ενός ομογενούς κυλίνδρου Σ2 μάζας m=30kg και ακτίνας R, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Το σύστημα όλων των σωμάτων του σχήματος ισορροπεί στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο.
Δ1. Να υπολογίσετε τη τάση του νήματος 1 στην ράβδο. 

Τρίτη, 29 Μαΐου 2018

Θέματα εξετάσεων Φυσικής 4ωρο Τ.Σ. Κύπρου 2018.


Μία ομάδα μαθητών χρησιμοποίησε την πιο κάτω πειραματική διάταξη για τη δημιουργία στάσιμου κύματος σε χορδή. Το μήκος της χορδής είναι 2,40 m. Ο διεγέρτης ταλαντώνεται με συχνότητα 12 Hz και στη χορδή δημιουργείται στάσιμο κύμα με τρεις βρόχους όπως φαίνεται στο πιο πάνω σχήμα. (α) Να εξηγήσετε πώς δημιουργείται…

Κυπριακές εξετάσεις στη Φυσική 2018


2. Το παρακάτω σχήµα δείχνει ένα καροτσάκι µιας υπεραγοράς. Το σχήµα δεν έχει σχεδιαστεί υπό κλίµακα. Το βάρος του καροτσιού είναι 160 N.
(α) Να διατυπώσετε τις αναγκαίες συνθήκες στατικής ισορροπίας ενός στερεού σώµατος. (Mονάδες 2)

(β) Να υπολογίσετε το µέτρο της ελάχιστης δύναµης που πρέπει να εφαρµοστεί κατακόρυφα στο σηµείο Α για την ανύψωση των µπροστινών τροχών του καροτσιού από το έδαφος.



2018_05_18_038_themata

Κυριακή, 27 Μαΐου 2018

Στερεά κυκλικής διατομής. Δυο εφαρμογές.

Εφαρμογή 1η:
Δυο όμοιες σφαίρες συγκρατούνται πάνω σε δύο κεκλιμένα επίπεδα, στο ίδιο ύψος h από το οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή τις αφήνουμε ταυτόχρονα να κινηθούν. Αν το αριστερό επίπεδο είναι λείο, ενώ η Β σφαίρα κυλίεται:
i) Όταν οι σφαίρες φτάσουν στο οριζόντιο επίπεδο:
α) Μεγαλύτερη κινητική ενέργεια θα έχει η Α σφαίρα.
β) Μεγαλύτερη κινητική ενέργεια θα έχει η Β σφαίρα.
γ) Οι δύο σφαίρες θα έχουν ίσες κινητικές ενέργειες.
ii) Πρώτη θα φτάσει στο οριζόντιο επίπεδο:
α) Η Α σφαίρα,  β) Η Β σφαίρα,  γ) Οι δυο σφαίρες θα φτάσουν ταυτόχρονα στο οριζόντιο επίπεδο.

Εφαρμογή 2η:
Τα δύο κεκλιμένα επίπεδα του διπλανού σχήματος, παρουσιάζουν τον ίδιο συντελεστή τριβής με τα στερεά κυκλικής διατομής Α και Β, τα οποία συγκρατούνται στο ίδιο ύψος h από το οριζόντιο επίπεδο. Τα δυο στερεά έχουν ίσες μάζες και αφήνοντάς τα να κινηθούν κυλίονται και φτάνουν στο οριζόντιο επίπεδο, με πρώτο το Β.
i)  Όταν τα δυο στερεά φτάσουν στο οριζόντιο επίπεδο:
α) Μεγαλύτερη κινητική ενέργεια θα έχει το Α.
β) Μεγαλύτερη κινητική ενέργεια θα έχει το Β.
γ) Τα δυο στερεά  θα έχουν ίσες κινητικές ενέργειες.
ii) Αν Ι1 η ροπή αδράνειας του Α στερεού ως προς τον άξονα περιστροφής του και Ι2 και η αντίστοιχη ροπή αδράνειας του Β, ισχύει:
α) Ι1 < Ι2,    β) Ι1 = Ι2,     γ) Ι1 > Ι2.
ή


Σάββατο, 26 Μαΐου 2018

Στηρίζουμε μια σκάλα σε τοίχο

Ένας ελαιοχρωματιστής θέλει να τοποθετήσει μια σκάλα, η οποία να στηρίζεται σε μη λείο κατακόρυφο τοίχο, σε δωμάτιο με λείο δάπεδο, όπως στο σχήμα.
i)  Μπορεί να το κάνει, αρκεί να επιλέξει κατάλληλη γωνία κλίσεως θ, όπου θ<90°.
ii)  Δεν μπορεί να το κάνει, ανεξαρτήτως της κλίσεως που θα επιλέξει.
Ποια από τις δύο παραπάνω θέσεις είναι σωστή; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
ή

Πέμπτη, 24 Μαΐου 2018

Ας αυξήσουμε την ταχύτητα εκροής

Ένα μεγάλο δοχείο με νερό κλείνεται με αβαρές έμβολο και περιέχει νερό. Σε βάθος h από την πάνω επιφάνεια του νερού υπάρχει μια μικρή οπή από την οποία εκρέει το νερό με ταχύτητα υ1.
Αν ασκήσουμε στο έμβολο κατακόρυφη δύναμη F με μέτρο ίσο με το οκταπλάσιο του βάρους του νερού στο τμήμα του δοχείου πάνω από το οριζόντιο επίπεδο που περνάει από την οπή, τότε η ταχύτητα εκροής του νερού υ2 θα είναι ίση:
α) υ2=2υ1,   β) υ2=3υ1,   γ) υ2=4υ1,   δ) υ2=8υ1.
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
ή

Τρίτη, 22 Μαΐου 2018

Η δύναμη που ασκεί το σώμα στο ελατήριο

Ένα σώμα μάζας m αφήνεται στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k, το οποίο έχει το φυσικό μήκος του. Το σώμα εκτελεί μια κατακόρυφη ΑΑΤ.
i)  Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι αντιστρόφως ανάλογη της σταθεράς του ελατηρίου k.
ii)  Η μέγιστη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου είναι τετραπλάσια της ενέργειας ταλάντωσης.
iii) Η μέγιστη δύναμη που ασκεί το σώμα στο ελατήριο, είναι ίση με το βάρος του.
Να χαρακτηρίσετε τις παραπάνω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες δικαιολογώντας την απάντησή σας.
ή


Δευτέρα, 21 Μαΐου 2018

Μια ακόμη ισορροπία και όχι ανατροπή


Διαθέτουμε δύο ομογενείς ράβδους ΑΟ και ΟΓ με το ίδιο μήκος l=2m και βάρη w1=50Ν και w2=100Ν αντίστοιχα. Καρφώνουμε τις δυο ράβδους συνδέοντας τις στο κοινό άκρο τους Ο, δημιουργώντας έτσι το επίπεδο στερεό ΑΟΓ, (στερεό s), όπου η γωνία ΑΟΓ=120°. Τοποθετούμε το στερεό s πάνω σε τραπέζι έτσι ώστε το επίπεδό του να είναι κατακόρυφο, όπως στο σχήμα.
i)  Να υπολογιστεί το μέτρο της δύναμης που ασκεί το τραπέζι στο στερεό s, καθώς και η ροπή της ως προς το μέσον Μ της ΟΓ.
ii) Ποιο είναι το μέγιστο βάρος ενός σώματος Σ, το οποίο μπορούμε να κρεμάσουμε μέσω νήματος στο μέσον Ρ της ράβδου ΑΟ, χωρίς το στερεό να ανατρέπεται;

ή

Κυριακή, 20 Μαΐου 2018

Κύλιση με πλάγια δύναμη

Γύρω από έναν ομογενή κύλινδρο Α, ο οποίος ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο,  έχουμε τυλίξει ένα αβαρές και μη εκτατό νήμα. Τραβώντας το ελεύθερο άκρο του νήματος, ασκούμε στον κύλινδρο μια σταθερού μέτρου δύναμη F, η οποία σχηματίζει με την οριζόντια διεύθυνση σταθερή γωνία θ, οπότε ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται.
i)   Να αποδειχθεί ότι το επίπεδο δεν μπορεί να είναι λείο και ότι θα ασκηθεί στον κύλινδρο στατική τριβή με φορά προς τα δεξιά.
ii)  Ένας δεύτερος όμοιος κύλινδρος Β, ο οποίος αρχικά ηρεμεί στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο, δέχεται την ίδια δύναμη F στο κέντρο μάζας του Ο, οπότε και αυτός κυλίεται. Αν ο Α κύλινδρος χρειάζεται χρόνο t1 για να μετακινηθεί κατά d, τότε ο Β για την ίδια απόσταση d, θα χρειαστεί χρόνο  t2, όπου:
α) t1 < t2,    α) t1 = t2,     α) t1 > t2.
iii) Μεγαλύτερη κινητική ενέργεια, μετά το τέλος της παραπάνω μετακίνησης κατά d, θα έχει:
α) Ο κύλινδρος Α,  β) ο κύλινδρος Β,   γ) θα έχουν ίσες κινητικές ενέργειες.
Να δικαιολογήσετε αναλυτικά τις απαντήσεις σας.
Δίνεται η ροπή αδράνειας ενός κυλίνδρου Ιcm= ½ mR2, ως προς τον άξονά του ο οποίος συνδέει τα κέντρα των δύο βάσεών του.
ή