Σάββατο, 6 Ιουνίου 2020

Ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο

 
Ο οριζόντιος κυ­κλι­κός α­γω­γός του σχήματος, έχει αντίσταση r και βρί­σκε­ται σε κατακόρυφο μα­γνη­τι­κό πε­δί­ο, του οποίου η αλ­γε­βρι­κή τι­μή της έ­ντα­σης, σε συ­νάρ­τη­ση με το χρό­νο, μεταβάλλεται όπως στο διπλανό διά­γραμ­μα.
i)  Αναφερόμενοι στο διάγραμμα, ο κυκλικός αγωγός διαρρέεται από ρεύμα, για χρονικό διάστημα:
αΔt=2s,     βΔt=4s,    γΔt=6s,      δΔt=8s.
ii) Ποια η φορά της έντασης του ρεύματος που διαρρέει τον κυκλικό αγωγό τις χρονικές στιγμές t1=3s και t3=5s;
iii) Τη χρονική στιγμή t2=4s, η ηλεκτρική ισχύς που μετατρέπεται σε θερμότητα στην αντίσταση r, είναι:
α) μηδενική,
β) ανάλογη της αρχικής έντασης Β0 του μαγνητικού πεδίου,
γ) ανάλογη του τετραγώνου της Β0,
δ) αντιστρόφως ανάλογη του Β0.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή

Παρασκευή, 5 Ιουνίου 2020

Η δύναμη σε αγωγό μέσα σε δύο μαγνητικά πεδία

 
Ο αγωγός ΑΓ με αντίσταση r, κινείται οριζόντια με σταθερή ταχύτητα υ, χωρίς τριβές, σε επαφή με δύο παράλληλους οριζόντιους αγωγούς xx΄ και yy΄, οι οποίοι δεν εμφανίζουν αντίσταση, μέσα και ένα κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β1. Για την παραπάνω κίνηση απαιτείται η εξάσκηση μιας οριζόντιας δύναμης μέτρου F1, όπως στο σχήμα. Μόλις ο ΑΓ φτάσει στη θέση γδ, περνά σε ένα δεύτερο κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο, με ένταση μέτρου Β2=2Β1, αντίθετης φοράς από το προηγούμενο.
i)  Για να συνεχίσει η κίνηση του αγωγού με την ίδια ταχύτητα, μέσα στο πεδίο έντασης Β2, απαιτείται η εξάσκηση δύναμης F2, με κατεύθυνσης όπως το διάνυσμα F ή όπως το διάνυσμα F;
ii) Τα μέτρα των δυνάμεων F1 και F2 συνδέονται με τη σχέση:
α) F2=F1,   β) F2= 2 F1,   γ) F2=3 F1,   δ) F2= 4F1.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας
 ή

Πέμπτη, 4 Ιουνίου 2020

Ισορροπία με την επίδραση ζεύγους

 
Η ομογενής ράβδος ΑΒ βάρους w και μήκους l, είναι αρθρωμένη σε τοίχο στο άκρο της Α και ισορροπεί σε οριζόντια θέση με την επίδραση ενός ζεύγους δυνάμεων F1- F2, όπου η δύναμη F1 ασκείται στο μέσον Μ της ράβδου και έχει μέτρο F1=2w.
i)   Χωρίς να προχωρήσετε σε υπολογισμούς, μπορείτε να σχεδιάστε πάνω στο σχήμα την δύναμη F2, δίνοντας και μια σύντομη δικαιολόγηση;
ii) Για τον μοχλοβραχίονα d του ζεύγους, ισχύει:
α) d=l/4,           β) d=l/3,              γ) d=l/2.
iii) Για την δύναμη F, την οποία ασκεί η άρθρωση στη ράβδο ισχύει:
α) Είναι πλάγια μέτρου F=2w.
β) Είναι κατακόρυφη μέτρου F=3w.
γ) Είναι παράλληλη της F1 και έχει μέτρο F=w.
δ) Είναι κατακόρυφη μέτρου F=w.
ή

Τετάρτη, 3 Ιουνίου 2020

Ευθύγραμμος αγωγός δίπλα σε κυκλικό


 
Ένας ευθύγραμμος αγωγός απείρου μήκους, διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης Ι και βρίσκεται στο επίπεδο ενός κυκλικού αγωγού κέντρου Κ και ακτίνας r. Ο αγωγός απέχει κατά 2r από το κέντρο Κ του κύκλου.
i)   Η ένταση του μαγνητικού πεδίου που δημιουργεί ο ευθύγραμμος αγωγός στο σημείο Κ έχει μέτρο:
α) Βκμ∙2Ι/r,    β) Βκμ∙Ι/r,    γ) Βκμ∙2Ι/3r.
ii)  Θεωρώντας την κάθετη στο επίπεδο να έχει φορά προς τα μέσα, όπως στο σχήμα, τότε η μαγνητική ροή που διέρχεται από την επιφάνεια του κυκλικού αγωγού, έχει τιμή:
α) Φ < kμ∙2πrI/3,    β)  Φ = kμ∙2πrI/3,     γ) Φ > kμ∙2πrI/3
iii) Υποστηρίζεται ότι ο κυκλικός αγωγός έλκεται από τον ευθύγραμμο αγωγό, λόγω δυνάμεων Laplace. Συμφωνείτε ή όχι με την θέση αυτή;
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή

Τρίτη, 2 Ιουνίου 2020

Τμήμα ενός δικτύου ύδρευσης


 
Στο σχήμα βλέπετε ένα τμήμα δικτύου ύδρευσης, μεταβλητής διατομής, όπου πάνω από τα σημεία Α και Γ έχουν συνδεθεί δύο λεπτοί ανοικτοί κατακόρυφοι σωλήνες, στους οποίους υπάρχει κάποια άνοδος νερού.
i)  Μια μικρή ποσότητα νερού, μετακινείται από το σημείο Α στο σημείο Β. Στην διαδρομή αυτή, η παραπάνω ποσότητα νερού:
α) επιταχύνεται,
β) επιβραδύνεται,
γ) κινείται με σταθερή ταχύτητα.
ii) Για τις ταχύτητες του νερού υ1 και υ2 στα σημεία Α και Γ ισχύει:
α) υ1 < υ2,   β) υ1 = υ2,    γ) υ1 > υ2.
iii)  Για τα εμβαδά διατομής Α1, Α2 στα σημεία Α και Γ, ισχύει:
α) Α1 <Α2,      β) Α1 = Α2,     γ) Α1 >Α2.
Το νερό να θεωρηθεί ως ιδανικό ρευστό και η ροή του μόνιμη.
ή

Δευτέρα, 1 Ιουνίου 2020

Από τη μαγνητική ροή στη δύναμη σε ράβδο.


  
Η μεταλλική ράβδος ΑΓ μπορεί να κινείται όπως στο σχήμα, μέσα σε ένα κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β,  σε επαφή με δύο οριζόντιους ευθύγραμμους αγωγούς xx΄ και yy΄, οι οποίοι παρουσιάζουν αντίσταση Rανά μονάδα μήκους, χωρίς τριβές. Την ίδια αντίσταση παρουσιάζει και ο αγωγός xy, ενώ η αντίσταση της ράβδου ΑΓ θεωρείται αμελητέα. 
Αν στο διάγραμμα δίνεται η μαγνητική ροή που διέρχεται από το σχηματιζόμενο ορθογώνιο xΑΓy, να χαρακτηρίστε ως σωστές ή λανθασμένες τις παρακάτω προτάσεις, δίνοντας σύντομες εξηγήσεις.
.

i)  Η ράβδος ΑΓ ξεκινά την κίνησή της από τη θέση της ράβδου xy.
ii)  Η κίνηση της ράβδου είναι ευθύγραμμη ομαλή.
iii) Για να μπορεί να πραγματοποιεί η ράβδος ΑΓ την παραπάνω κίνηση, πρέπει να δέχεται σταθερή οριζόντια εξωτερική δύναμη με κατεύθυνση ίδια με την ταχύτητα.
 ή

Σάββατο, 30 Μαΐου 2020

Η αλγεβρική τιμή και το μέτρο της δύναμης

 
Η ομογενής δοκός ΑΒ μάζας Μ, μπορεί να στρέφεται γύρω από άρθρωση στο άκρο της Α και ισορροπεί οριζόντια, όταν στο άκρο της Β κρέμεται μέσω ελατηρίου ένα σώμα Σ, μάζας m, ενώ συγκρατείται μέσω νήματος, το οποίο έχουμε δέσει στο σημείο Ρ, όπως στο σχήμα. Κάποια στιγμή θέτουμε το Σ σε κατακόρυφη ταλάντωση με πλάτος Α=2mg/k.
i)   Θεωρώντας την προς τα πάνω κατεύθυνση ως θετική, η αλγεβρική τιμή της δύναμης του ελατηρίου η οποία ασκείται στο σώμα Σ, σε συνάρτηση της απομάκρυνσης y, δίνεται από την σχέση:
α) Fελ=-mg+ky,    β) Fελ=mg-ky,    γ)  Fελ=-mg-ky
ii)  Αν κατά την παραπάνω ταλάντωση οριακά εξασφαλίζεται η ισορροπία της ράβδου, χωρίς να λυγίζει το νήμα, τότε για τις μάζες Μ και m ισχύει:
α) Μ=m,   β) Μ=2m,    γ) Μ=3m,   δ) Μ=4m.
ή

Παρασκευή, 29 Μαΐου 2020

Δύο ασύμβατα κάθετοι αγωγοί.

 
Στο επίπεδο της σελίδας υπάρχει ένας ευθύγραμμος αγωγός, ο οποίος διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι1. Κάθετα στο επίπεδο της σελίδας, βρίσκεται ένας άλλος ευθύγραμμος αγωγός, ο οποίος διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι2, με φορά προς τα μέσα, όπως στο σχήμα, στο σημείο Ο του επιπέδου. Η ΟΑ=d είναι η (κάθετη) απόσταση μεταξύ των δύο αγωγών, ενώ η ΟΓ σχηματίζει γωνία θ με την ΑΓ.
i)  Αν Β1 το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου του δεύτερου αγωγού στο σημείο Α και Β2 η αντίστοιχη ένταση στο σημείο Γ, ισχύει:
α) Β12= 1,    β)  Β12= ημθ,   γ) Β12= συνθ,    δ) Β12= 1/ημθ.
ii)  Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις, οι οποίες αναφέρονται στις δυνάμεις που ασκούνται σε δυο στοιχειώδη μήκη dl του πρώτου αγωγού στις θέσεις Α και Γ, ως σωστές ή λανθασμένες δίνοντας σύντομες δικαιολογήσεις.
α)  Στο τμήμα dl στη θέση Α δεν ασκείται δύναμη Laplace από το μαγνητικό πεδίο του αγωγού στο Ο.
β)  Η δύναμη που δέχεται το τμήμα dl στη θέση Γ είναι κάθετη στη σελίδα, με φορά προς τα έξω.
γ)  Το μέτρο της δύναμης Laplace η οποία ασκείται στο τμήμα dl στη θέση Γ, είναι ανάλογο του ημίτονου της γωνίας θ.
Δίνεται ημ2θ=2ημθ∙συνθ
ή

Πέμπτη, 28 Μαΐου 2020

Το έργο δύναμης σε κρούσεις

 
i)  Δύο σφαίρες Α και Β κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση, σε λείο οριζόντιο επίπεδο και  σε μια στιγμή συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά, οπότε μεταξύ τους ασκούνται οι δυνάμεις F1 και F2 στη διάρκεια της κρούσης. Για το έργο της δύναμης F1 ισχύει:
α) W < 0 ,   β) W=0,    γ) W > 0
Διαβάστε τη συνέχεια…
 ή

Τετάρτη, 27 Μαΐου 2020

Η μεταβολή της έντασης Μ.Π. σε ένα πλαίσιο


 
Ένα ορθογώνιο, βρίσκεται με το επίπεδό του κάθετο σε ένα μαγνητικό πεδίο, η ένταση του οποίου μεταβάλλεται, όπως στο διπλανό διάγραμμα.
Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες, δίνοντας σύντομες δικαιολογήσεις:
i)  Η μαγνητική ροή που διέρχεται από το πλαίσιο τη στιγμή t2 είναι θετική και έχει μεγαλύτερη τιμή από την αντίστοιχη τιμή τη στιγμή t1.
ii) Από 0 – t2 το πλαίσιο διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα σταθερής έντασης, με φορά από το Α στο Δ.
iii) Στο παραπάνω χρονικό διάστημα στο πλαίσιο ασκείται δύναμη Laplace, με κατεύθυνση αντίθετη της έντασης του μαγνητικού πεδίου, αφού σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz η δύναμη αντιστέκεται στην αύξηση του Β.
ή

Τρίτη, 26 Μαΐου 2020

Ανελαστική ή πλαστική κρούση δύο ράβδων

 

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δύο όμοιες οριζόντιες ομογενείς ράβδοι μήκους l=4m και μάζας m=3kg η καθεμιά. Σε μια στιγμή εκτοξεύουμε την ράβδο ΑΒ με αρχική ταχύτητα υ0=4m/s κάθετη προς την ράβδο ΓΔ, όπως στο σχήμα, οπότε τη στιγμή της κρούσης οι ράβδοι είναι κάθετες, ενώ συγκρούονται τα άκρα τους Β και Δ.
i)   Αν η ταχύτητα της πρώτης ράβδου ΑΒ μετά την κρούση έχει μέτρο υ1=2,5m/s, με φορά προς τα δεξιά, η κρούση μεταξύ των δύο ράβδων είναι:
α) Ελαστική,    β) Ανελαστική,    γ) Πλαστική.
ii) Ποια θα ήταν η αντίστοιχη απάντησή σας αν η ταχύτητα της πρώτης ράβδου μετά την κρούση είχε μέτρο υ11=3,2m/s.
Δίνεται η ροπή αδράνειας μιας ράβδου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το μέσον της Ιcm= ml2/12.
ή