Τετάρτη, 20 Σεπτεμβρίου 2017

Κρούσεις μέσα σε ένα δωμάτιο

Στο κέντρο της βάσης ΑΒΓΔ ενός δωματίου, σχήματος τετραγώνου και πλευράς α=4m, ηρεμεί μια σφαίρα Υ μάζας Μ=0,2kg. Κάποια στιγμή εκτοξεύεται οριζόντια, από κάποιο σημείο του δαπέδου, μια σφαίρα Χ, μάζας m=0,1kg με ταχύτητα υ1=5m/s, η οποία σχηματίζει με την πλευρά ΑΔ γωνία φ (ημφ=0,8 και συνφ=0,6). Οι δυο σφαίρες συγκρούονται ελαστικά τη στιγμή t=0 και στη συνέχεια η σφαίρα Υ φτάνει στο μέσον Μ της πλευράς ΓΔ, όπου και συγκρούεται ελαστικά με τον τοίχο.
Δίνεται ότι δεν αναπτύσσονται δυνάμεις τριβής, ούτε κατά την κίνηση των σφαιρών, ούτε στη διάρκεια των κρούσεων, ενώ η διάρκεια των κρούσεων θεωρείται αμελητέα.
i)  Ποιες χρονικές στιγμές η σφαίρα Υ θα συγκρουστεί με τοίχο για πρώτη και δεύτερη φορά;
ii) Με ποια πλευρά του δωματίου θα συγκρουστεί η σφαίρα Χ, μετά την κρούση της με τη σφαίρα Υ; Ποια χρονική στιγμή θα συμβεί αυτό;
iii) Να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής της σφαίρας Χ:
 α) Κατά την κρούση της με τη σφαίρα Υ.
 β) Κατά την πρώτη ελαστική της κρούση με τον τοίχο.
ή

Παρασκευή, 15 Σεπτεμβρίου 2017

Κρούση και ταλάντωση

Στο παραπάνω σχήμα τα σώματα Σ1 και Σ2 είναι δεμένα στα άκρα ελατηρίων k1 , k2 , τα άλλα άκρα των οποίων είναι δεμένα σε σταθερά σημεία. Το οριζόντιο επίπεδο είναι λείο. Οι θέσεις των φυσικών μηκών των ελατηρίων απέχουν d/2 . Μετακινούμε τα Σ1 και Σ2 κατά d και d2 αντίστοιχα και τη χρονική στιγμή t=0 τα αφήνουμε ελεύθερα ταυτόχρονα.

Τετάρτη, 13 Σεπτεμβρίου 2017

Η μέγιστη κινητική ενέργεια…

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, κινούνται στην ίδια ευθεία δύο  σφαίρες Α και Β με ίσες ακτίνες, οι οποίες κάποια στιγμή συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Δίνεται ότι mΑ=m και mΒ=2m, ενώ πριν την κρούση η Α σφαίρα έχει ταχύτητα μέτρου υ1 με φορά προς τα δεξιά.
i)  Αν κατά την κρούση η σφαίρα Α αυξάνει την κινητική της ενέργεια, τότε η ταχύτητα της Β σφαίρας πριν την κρούση:
 α) Έχει φορά προς τα δεξιά.
 β) Είναι μηδενική
 γ) έχει φορά προς τα αριστερά.
ii) Αν η σφαίρα Β, μεταφέρει στην Α σφαίρα το 100% της κινητικής της ενέργειας, τότε η ταχύτητά της πριν την κρούση είχε μέτρο:
α) υ21,  β) υ2=2υ1,   γ) υ2=3υ1.
iii) Στην παραπάνω περίπτωση, η μέγιστη κινητική ενέργεια που αποκτά η σφαίρα Α μετά την κρούση, είναι:

α) Κmαx= ½ mυ12,   β) Κmαx= 4∙ ½ mυ12,  γ) Κmαx= 8∙ ½ mυ12,  δ) Κmαx= 9∙ ½ mυ12.
Απάντηση:
ή



Δευτέρα, 11 Σεπτεμβρίου 2017

Κάποιες ελαστικές κρούσεις…

Σε λείο δάπεδο ενός ορθογώνιου δωματίου ΓΔΕΖ, εκτοξεύουμε μια σφαίρα Α, μάζας m, από την κορυφή Γ με κατεύθυνση την απέναντι κορυφή Ε, όπως στο σχήμα (κάτοψη). Στην πορεία της η σφαίρα Α συγκρούεται ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Β, μάζας Μ. Μετά την κρούση η σφαίρα Β φτάνει στην κορυφή Ε.
i)  Ποιο από τα διανύσματα α,β,γ,δ και ε, μπορεί να παριστά την ταχύτητα της Α σφαίρας μετά την κρούση; Υπάρχει περίπτωση, κανένα από τα διανύσματα αυτά να μην παριστά την ταχύτητα της σφαίρας Α; Να εξετάσετε τρεις περιπτώσεις:
α) m < Μ,   β)  m=Μ  και γ) m > Μ
ii) Σε μια επανάληψη του πειράματος, η σφαίρα Β μετά την κρούση, πέφτει κάθετα στον τοίχο ΖΕ.
Ποιο από τα διανύσματα a, b, c, d μπορεί να παριστά την ταχύτητα της Α σφαίρας, μετά την κρούση;  Να εξετάσετε τις τρεις περιπτώσεις για τη σχέση μαζών, όπως και προηγουμένως.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

ή

Κυριακή, 10 Σεπτεμβρίου 2017

Πλάγια κρούση



Δύο απόλυτα λείες ίδιες ελαστικές σφαίρες κινούνται σε λείο οριζόντιο δάπεδο με σταθερές ταχύτητες. Τα μέτρα των ταχυτήτων είναι ίσα ενώ οι φορείς τους ταυτίζονται με τις ευθείες ε1, ε2 , όπως στο διπλανό σχήμα.  Στην αρχή του φαινομένου (to = 0) οι σφαίρες ισαπέχουν από το σημείο τομής των ευθειών.  Κάποια χρονική στιγμή οι σφαίρες συγκρούονται ελαστικά.  Η χρονική διάρκεια της κρούσης θεωρείται αμελητέα. Μετά την κρούση:
α. οι ταχύτητες των σφαιρών θα έχουν διευθύνσεις τις ευθείες ε1, ε2.
     β. μόνο η μία σφαίρα θα έχει ταχύτητα της οποίας η διεύθυνση θα βρίσκεται πάνω σε μια από τις ευθείες ε1, ε2.
γ. οι ταχύτητες των σφαιρών θα έχουν διευθύνσεις διαφορετικές από τις ευθείες ε1, ε2.
·         Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
·        Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
 ;    Απάντηση:
     word
     pdf
     







 










Σάββατο, 9 Σεπτεμβρίου 2017

Μια πλάγια βολή και μια κρούση.

Μια μπάλα εγκαταλείπει ένα κεκλιμένο επίπεδο που βρίσκεται πάνω σε ένα τραπέζι με ταχύτητα υ0, όπως στο σχήμα, από σημείο Ο σε  ύψος h. Η μπάλα συγκρούεται ελαστικά με το λείο έδαφος, στη θέση Α και στη συνέχεια φτάνει σε μέγιστο ύψος από το έδαφος h1, θέση Β.
i) Για το μέτρο της ταχύτητας στο μέγιστο ύψος (θέση Β) ισχύει:
 α) υ1 < υ0,   β) υ1 = υ0,    γ) υ1 > υ0.  
ii) Για τα ύψη στις θέσεις Ο και Β,  ισχύει:
 α) h1 < h,   β) h1=h,    γ) h1 > h.
ή


Πέμπτη, 7 Σεπτεμβρίου 2017

Θέματα επαναληπτικών εξετάσεων στη Φυσική. 2017


Ομογενές στερεό σώμα Σ συνολικής μάζας Μ = 8 kg αποτελείται από δύο κολλημένους ομοαξονικούς κυλίνδρους με ακτίνες R και 2R, όπου R = 0,1 m όπως φαίνεται στα σχήματα 4α και 4β (το 4β αποτελεί εγκάρσια τομή του 4α)


Δείτε τα θέματα από εδώ:
them_fis_op_c_epan_170906

Δείτε ακόμη:
Φυσική προσανατολισμού επαναληπτικές 2017 εσπερινό
Φυσική προσανατολισμού επαναληπτικές 2017 ομογενείς

Δευτέρα, 4 Σεπτεμβρίου 2017

Μια κρούση και η σύνδεση με τα προηγούμενα…


Δύο σφαίρες Α και Β, με μάζες m1=2kg και m2=3kg αντίστοιχα κρέμονται από το ίδιο σημείο Ο, με νήματα ίδιου μήκους l=1,25m. Το Ο απέχει από το έδαφος απόσταση 2,5m. Φέρνουμε την Α σφαίρα στη θέση που δείχνει το διπλανό σχήμα, όπου το νήμα γίνεται οριζόντιο και την αφήνουμε να κινηθεί. Μετά από λίγο οι σφαίρες συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά, ενώ το νήμα που συγκρατεί την σφαίρα Α κόβεται ελάχιστα πριν την κρούση.
i) Να υπολογιστούν οι ταχύτητες της Α σφαίρας ελάχιστα πριν και αμέσως μετά την κρούση.
ii) Να βρεθεί η μέγιστη γωνία εκτροπής του νήματος που συνδέει την σφαίρα Β, με την κατακόρυφη, μετά την κρούση.
iii) Να βρεθεί η δύναμη που ασκεί το νήμα στην σφαίρα Β:
 α) πριν την κρούση,  β) αμέσως μετά την κρούση,  γ) στη θέση μηδενισμού της ταχύτητάς της.
iv) Σε πόση απόσταση, από την κατακόρυφη που περνά από το Ο, η σφαίρα Α θα κτυπήσει στο έδαφος;
Οι σφαίρες να θεωρηθούν υλικά σημεία αμελητέας ακτίνας, ενώ g=10m/s2.
ή


Παρασκευή, 1 Σεπτεμβρίου 2017

Δυο ταλαντώσεις και δύο κρούσεις

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένα στα άκρα δύο ιδανικών ελατηρίων, ηρεμούν δυο σώματα Α και Β, με μάζες m1=0,5kg και m2=2kg, απέχοντας κατά d=0,4m, όπως στο σχήμα.
Εκτρέπουμε το μεν Α σώμα προς τα αριστερά, το δε Β προς τα δεξιά, κατά την ίδια απόσταση d και τη στιγμή t=0, τα αφήνουμε να κινηθούν. Τα σώματα, χωρίς να αλλάξουν διεύθυνση κίνησης, συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά, στη θέση ισορροπίας του σώματος Β.
i)  Αν η σταθερά του δεύτερου ελατηρίου είναι k2=50Ν/m, να βρεθεί η σταθερά k1 του πρώτου.
ii) Να υπολογιστούν οι ταχύτητες των δύο σωμάτων ελάχιστα πριν και ελάχιστα μετά την κρούση τους.
iii) Να βρεθούν τα πλάτη ταλάντωσης κάθε σώματος μετά την μεταξύ τους κρούση.
iv) Τα δυο σώματα μετά από λίγο θα συγκρουστούν για δεύτερη φορά. Μήπως οι δυο κρούσεις έγιναν στην ίδια θέση; Αν όχι να εξετάσετε αν η 2η αυτή κρούση θα πραγματοποιηθεί, δεξιά ή αριστερά της θέσης που έγινε η πρώτη κρούση.
Θεωρείται δεδομένο ότι η κίνηση ενός σώματος στο άκρο ελατηρίου είναι ΑΑΤ.
ή


Τετάρτη, 30 Αυγούστου 2017

Ταλαντώσεις με … σκαμνάκι.

Στο διπλανό σχήμα βλέπουμε το σώμα Σ μάζας Μ = 10 kg, να βρίσκεται πάνω σε τραχύ δάπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής μ1 = 0,4. Το δεξιό του άκρο είναι συνδεδεμένο με ελατήριο σταθεράς k = 100 N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο με σώμα Σ1 μάζας m1. Κάτω από το Σ1, βρίσκεται το σώμα Σ2 μάζας m2 και παρουσιάζει με το Σ1 τριβή με συντελεστή τριβής μ2 = 1. Μεταξύ Σ2 και δαπέδου δεν αναπτύσσεται τριβή. Αρχικά το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκους και κάποια χρονική στιγμή ασκούμε στο Σ1 σταθερή δύναμη F για μετατόπιση Δx. Μόλις το σύστημα των Σ1 και Σ2 σώμα αποκτήσει κατάλληλη ενέργεια ώστε κατά την διάρκεια της ταλάντωσης του να υπάρχουν στιγμές που μόλις που δεν μετακινείται το σώμα μάζας Μ. Η ταλάντωση των Σ1, Σ2 είναι της μορφής x = Αημ(10t + π/6) στο S.I. Η σταθερά του ιδανικού ελατηρίου είναι k = 100 N/m και στα σώματα Σ1 και Σ2 μόλις που δεν υπάρχει σχετική κίνηση μεταξύ τους σε κάποια σημεία της ταλάντωσής τους. Ως στιγμή t0 = 0, λαμβάνουμε την στιγμή κατάργησης της δύναμης F. Να βρείτε:
α. την ενέργεια της ταλάντωσης του συστήματος
β. το μέτρο της δύναμης F
γ. τις σταθερές της ταλάντωσης D1, D2, των σωμάτων Σ1, Σ2.
δ. το μέτρο της στατικής τριβής που δέχεται το Σ2 την στιγμή που η κινητική ενέργεια του ταλαντούμενου συστήματος αποτελεί το 25% της ενέργειας της ταλάντωσής του.
Δίνεται g = 10 m/s2.

Κρούση μετά από ανάκλαση

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δυο μικρές σφαίρες με μάζες m1=0,2kg και m2=0,8kg αντίστοιχα στα σημεία Α και Β. Οι σφαίρες απέχουν από κατακόρυφο τοίχο αποστάσεις d1=(ΑΑ΄) =1,2m και d2 =(ΒΒ΄)=2m, ενώ (Α΄Β΄)=D=2,4m. Τη στιγμή t=0, η πρώτη σφαίρα δέχεται κατάλληλο κτύπημα αποκτώντας ταχύτητα υ0, με αποτέλεσμα, μετά την ελαστική κρούση της με τον τοίχο, να συγκρουσθεί τη στιγμή t1=2s με τη δεύτερη σφαίρα κεντρικά και ελαστικά.
i)  Σε ποιο σημείο του τοίχου έγινε η ανάκλαση της σφαίρας και ποιο το μέτρο της αρχικής ταχύτητας υ0;
ii) Να υπολογισθεί η μεταβολή της ορμής της σφαίρας κατά την κρούση της με τον τοίχο.
iii) Θα επιστρέψει ξανά η πρώτη σφαίρα στην αρχική της θέση Α και αν ναι, ποια χρονική στιγμή θα συμβεί αυτό;
Ο τοίχος είναι λείος και η διάρκεια των κρούσεων αμελητέα.
ή