Ένα εργαστήριο βαλλιστικών ερευνών.

29ο Θέμα 4^ο

Ένα εργαστήριο βαλλιστικών ερευνών διαθέτει ελαστικές και μεταλλικές βολίδες (β) μάζας m, καθώς και στόχους (Σ) μάζας M=9m και μήκους d. Οι στόχοι μπορούν να κινούνται χωρίς τριβές πάνω σε οριζόντιο τραπέζι. Οι μεταλλικές βολίδες σφηνώνονται στους στόχους και για κάθε 1cm εισχώρησης υπολογίζεται μείωση μηχανικής ενέργειας του συστήματος κατά 100J. Οι ελαστικές βολίδες (β) συγκρούονται με αμελητέα απώλεια μηχανικής ενέργειας συστήματος.

Θέτουμε στόχους (Σ) σε μεταφορική κίνηση με κινητική ενέργεια Κ_Σ=100J.

Α. Να υπολογίσετε την κινητική ενέργεια που πρέπει να έχει μια ελαστική βολίδα (Σ), κινούμενη οριζόντια όπως στο σχήμα Α, ώστε να ακινητοποιήσει το στόχο.

Β. Να υπολογίσετε την αντίστοιχη κινητική ενέργεια για μια μεταλλική βολίδα (β). Η κρούση είναι πλαστική.

Γ. Αν μια μεταλλική βολίδα (β) εκτοξευτεί με κινητική ενέργεια Κ_β=1600J δημιουργείται συσσωμάτωμα μόλις αυτή φτάσει στην απέναντι έδρα του στόχου (Σ),  όπως στο σχήμα Γ. Να υπολογίσετε το μήκος του στόχου (Σ).

Οι βολίδες (β) είναι πολύ μικρές και κινούνται οριζόντια στο ύψος του κέντρου μάζας των στόχων (Σ). Οι κρούσεις είναι μετωπικές.

Απάντηση: