Δύο σφαίρες συγκρούονται πάνω σε σανίδα με δυναμόμετρο

Οριζόντια σανίδα μήκους L και μάζας M στηρίζεται σε αβαρή στηρίγματα Τ₁ και Τ₂. Το ένα από τα δύο στηρίγματα είναι τοποθετημένο πάνω σε ηλεκτρονικό δυναμόμετρο.

Δύο ομογενείς σφαίρες Σ₁ και Σ₂ έχουν ίσες ακτίνες, μάζες m₁, m₂ και βρίσκονται στα άκρα της σανίδας.

Α) Τη στιγμή t = 0 εκτοξεύονται μεταφορικά η μία προς την άλλη κατά μήκος της σανίδας με ταχύτητες μέτρων υ₁ = 1m/s και υ₂ = 3m/s και συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά.

Η ένδειξη τότε του δυναμόμετρου μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με το διάγραμμα του διπλανού σχήματος. Να υπολογίσετε τις μάζες m₁, m₂ και Μ των τριών σωμάτων καθώς και το μήκος L της σανίδας.

Β) Υποθέτοντας τώρα ότι οι σφαίρες του προηγούμενου ερωτήματος εκτοξεύονται με τον ίδιο τρόπο, αλλά με ταχύτητες ίσων μέτρων υ₁ = υ₂ = 1m/s και δημιουργούν μετά την κρούση συσσωμάτωμα (π.χ. με τη βοήθεια Velcro), να σχεδιάσετε το νέο διάγραμμα ένδειξης – χρόνου για το δυναμόμετρο.

Τριβές δεν υπάρχουν πουθενά. Δίνεται g = 10 m/s².

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ...