Νήμα- Ελατήριο. Ομοιότητες και Διαφορές

  

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δυο σώματα Α και Β, με μάζες m₁=1kg και m₂=4kg, αντίστοιχα, τα οποία συνδέονται μεταξύ τους i) με ένα  αβαρές μη εκτατό νήμα και ii) με ένα ιδανικό ελατήριο, με σταθερά k=20Ν/m και φυσικό μήκος l_ο=0,3m. Σε μια στιγμή ασκούμε στο σώμα Α μια σταθερή οριζόντια δύναμη, μέτρου F=20N, όπως στα σχήματα και τα σώματα κινούνται προς τα δεξιά.

i)  Για την πρώτη περίπτωση, για τη στιγμή t₁ που το σώμα Α έχει ταχύτητα u₁=4m/s, ζητούνται:

α) Η ταχύτητα του σώματος Β και ο ρυθμός με τον οποίο η δύναμη μεταφέρει ενέργεια στο σώμα Α.

β) Ποια η τάση του νήματος; Να υπολογιστεί η ισχύς της τάσης του  νήματος που ασκείται στο σώμα Α, καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας  του Α σώματος

γ) Η  ισχύς της τάσης του νήματος που ασκείται στο σώμα Β, καθώς και ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της κινητικής του ενέργειας.

ii) Ποιες οι αντίστοιχες απαντήσεις στα παραπάνω υποερωτήματα, για την δεύτερη περίπτωση, με το ελατήριο, για τη στιγμή t₂ που το σώμα Α έχει ταχύτητα υ₁=4,8m/s, ενώ το ελατήριο έχει μήκος l=0,8m;

Για την απάντησή σας στο γ) ερώτημα, δίνεται ότι το σώμα Β τη στιγμή αυτή έχει ταχύτητα υ₂=1,1m/s. Εξάλλου εδώ προφανώς δεν μιλάμε για «τάση» του νήματος, αλλά για δύναμη από το ελατήριο.

Να συγκρίνετε και να σχολιάσετε τα αποτελέσματα.

Απάντηση:

ή

 Νήμα- Ελατήριο. Ομοιότητες και Διαφορές

 Νήμα- Ελατήριο. Ομοιότητες και Διαφορές

Κύριος ή πρωτεύων άξονας στερεού.

 Ο ομογενής, πολύ λεπτός, δίσκος του σχήματος, μπορεί να στρέφεται σε επαφή με λείο οριζόντιο επίπεδο, γύρω από σταθερό (πραγματικό άξονα) z, ο οποίος περνά από το κέντρο του Κ όπως στο σχήμα, με γωνιακή ταχύτητα ω .

Τότε ο δίσκος έχει στροφορμή ως προς το κέντρο μάζας Κ, με μέτρο L_z=Ι_cm∙ω και με διεύθυνση του άξονα, ίδια δηλαδή με τη διεύθυνση της γωνιακής ταχύτητας ω . Μπορούμε δηλαδή να γράψουμε:

   

Κάποια στιγμή αφαιρούμε τον άξονα z (φανταστείτε ένα καρφί στο έδαφος, το οποίο βγάζουμε). Ο δίσκος θα  συνεχίσει την περιστροφή του, σαν να μην άλλαξε κάτι, απλά τώρα η περιστροφή θα πραγματοποιείται γύρω από έναν νοητό, φανταστικό, ελεύθερο άξονα z΄, ο οποίος θα έχει πάρει τη θέση του πραγματικού άξονα z.

Διαβάστε τη συνέχεια σε pdf.

ή

Κύριος ή πρωτεύον άξονας  στερεού.

Κύριος ή πρωτεύον άξονας  στερεού.

Τρεις Θαυμάσιες λύσεις !!!

3)   Ένα σώμα μάζας 2kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με την επίδραση περιοδικής εξωτερικής δύναμης F=F₀ημ20πt και με πλάτος 0,2m, ενώ δέχεται δύναμη απόσβεσης της μορφής F_απ=-2υ (S.Ι.). Σε μια στιγμή βρίσκεται σε σημείο Α στη θέση x=-0,2m.

i)  Να βρεθεί η ταχύτητά του τη στιγμή που φτάνει σε σημείο Β στη θέση x_Β=0,1m.

ii) Να υπολογιστεί η δυναμική του ενέργεια στις θέσεις Α και Β.

Διαβάστε περισσότερα…

ή

Τρεις Θαυμάσιες λύσεις !!!

Τρεις Θαυμάσιες λύσεις !!!

Πληροφορίες από ένα διάγραμμα απομάκρυνσης.

Ένα σώμα εκτελεί μια ΑΑΤ μεταξύ των ακραίων θέσεων ΚΛ, γύρω από τη θέση ισορροπίας Ο και στο διάγραμμα δίνεται η απομάκρυνσή του σε συνάρτηση με το χρόνο.

i) Τη στιγμή t=0, το σώμα βρίσκεται στο σημείο:

α) Κ,          β) Μ,   γ) Ο,   δ) Ν,   ε) Λ.

ii) Η απόσταση των σημείων ΚΛ είναι ίση με ……m.

iii) Η μέγιστη ταχύτητα του σώματος στη διάρκεια της ταλάντωσής του έχει μέτρο…..m/s.

iv) Τη στιγμή t₁ η ταχύτητα του σώματος είναι:

 α) Θετική,   β) αρνητική,  γ) μηδενική.

v) Τη στιγμή t₁ η επιτάχυνση του σώματος είναι:

 α) Θετική,   β) αρνητική,  γ) μηδενική.

vi) Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστά την ταχύτητα του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο;

vii) Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστά την επιτάχυνση του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο;

Απάντηση:

ή

 Πληροφορίες από ένα διάγραμμα απομάκρυνσης.

Μια διδασκαλία μας με χρήση ΑΔΜΕ. Πώς και τι διδάσκουμε.

Ένα σώμα μάζας 2kg ανέρχεται κατά μήκος κεκλιμένου επιπέδου, κλίσεως θ=30°, με την επίδραση δύναμης F παράλληλης προς το επίπεδο. Σε μια στιγμή περνά από ένα σημείο Α, στο οποίο θεωρούμε ότι βρίσκεται η αρχή του άξονα x (x=0), έχοντας ταχύτητα υ_ο=10m/s. Η τριβή που δέχεται έχει μέτρο 10Ν, ενώ το μέτρο της ασκούμενης δύναμης F μεταβάλλεται σε συνάρτηση με τη θέση x, όπως στο διάγραμμα.

   i) Να υπολογιστεί η ταχύτητα του σώματος τη στιγμή που φτάνει σε σημείο Β το οποίο απέχει 6,4m από το σημείο Α.

Η συνέχεια σε pdf.

Μια διδασκαλία μας με χρήση ΑΔΜΕ.