Τρία αυτοκίνητα και φαινόμενο Doppler.

Σε ένα ευθύγραμμο δρόμο κινούνται τρία αυτοκίνητα Α,Β και Γ με την ίδια σταθερή ταχύτητα υ₀=10m/s, όπως στο σχήμα. Το μεσαίο αυτοκίνητο διαθέτει μια σειρήνα, εκπέμποντας έναν αρμονικό ήχο συχνότητας f_s=3500Ηz, για ένα μεγάλο χρονικό διάστημα.

i) Να βρεθούν οι συχνότητες των ήχων που ακούνε οι οδηγοί των αυτοκινήτων Α και Γ.

ii) Να βρεθεί η απόσταση των αυτοκινήτων Α και Γ, από το αυτοκίνητο Β, αν γνωρίζουμε ότι η απόσταση (ΑΒ) είναι ίση με 7.000 μήκη κύματος του ήχου που ακούει ο οδηγός του Α, ενώ η απόσταση (ΒΓ) είναι ίση με 7.000 μήκη κύματος του ήχου που ακούει ο οδηγός του Γ αυτοκινήτου.

iii) Σε μια στιγμή, έστω t₀=0, το αυτοκίνητο Α επιταχύνεται με επιτάχυνση α=2m/s² μέχρι να αποκτήσει ταχύτητα υ₁=30m/s, οπότε και συνεχίζει πλέον με σταθερή ταχύτητα μέχρι τη στιγμή t₁=15s.

α) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της συχνότητας του ήχου που ακούει ο οδηγός του Α αυτοκινήτου σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή t₁.

β) Πόσες ταλαντώσεις εκτέλεσε το τύμπανο του αυτιού του οδηγού του αυτοκινήτου Α από 0-t₁;

γ) Με πόσα μήκη κύματος, του ήχου που ακούει ο οδηγός του Α, είναι ίση η απόσταση μεταξύ των αυτοκινήτων Α και Β την στιγμή t₁;
Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα υ=340m/s.

Απάντηση:

ή

Τρία αυτοκίνητα και φαινόμενο Doppler.