Δυο σφαίρες που δεν αφέθηκαν ταυτόχρονα.

Δυο μικρές μεταλλικές σφαίρες Α και Β ηρεμούν στα κάτω άκρα δύο ίσων νημάτων με το ίδιο μήκος. Τα νήματα έχουν δεθεί στο ίδιο σημείο Ο, σε ύψος h=1,8m από το έδαφος. Εκτρέπουμε τις  δυο σφαίρες ώστε τα νήματα να γίνουν οριζόντια, όπως στο διπλανό σχήμα. Σε μια στιγμή αφήνουμε πρώτα την Α σφαίρα και μετά από λίγο την Β να κινηθούν. Οι σφαίρες συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά σε μια ενδιάμεση θέση. Στη διάρκεια της κρούσης κόβεται το νήμα που συγκρατεί τη σφαίρα Β, η οποία τελικά φτάνει στο έδαφος με ταχύτητα υ=6m/s.

i)  Να υπολογιστεί το έργο της δύναμης που ασκήθηκε στην Β σφαίρα από την Α, στη διάρκεια της κρούσης.

ii) Να εξετάσετε αν η Α σφαίρα θα φτάσει ποτέ στην οριζόντια θέση από την οποία αφέθηκε η Β σφαίρα.

iii)  Επαναλαμβάνουμε το πείραμα αντικαθιστώντας την Β σφαίρα με άλλη ίσης ακτίνας και διπλάσιας μάζας (αλλάζουμε και το νήμα, για να μην κοπεί!!!). Μετά την κεντρική και ελαστική κρούση των δύο σφαιρών, περίπου στην ίδια με την προηγούμενη θέση, οι σφαίρες θα ξαναφτάσουν στις αρχικές θέσεις τους, στην οριζόντια διεύθυνση;

Απάντηση:

ή

Δυο σφαίρες που δεν αφέθηκαν ταυτόχρονα.