Τα "παλούκια" έρχονται…

Περνάμε σαν χάντρα ένα λεπτό δαχτυλίδι μάζας Μ = 10 g και ακτίνας R στη ράβδο - λαβή. Ανεβάζουμε το δαχτυλίδι στο κέντρο μάζας της ράβδου και ενώ στιγμιαία αυτό ισορροπεί του δίνουμε την χρονική στιγμή t₀ = 0 ακαριαία γωνιακή ταχύτητα ω = 50 rad/s με φορά προς την άρθρωση και ταυτόχρονα το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί. Να βρεθούν:

Α. Η κινητική ενέργεια του δαχτυλιδιού την στιγμή που βγαίνει από τη ράβδο.

Β. Τον αριθμό των περιστροφών που διέγραψε το δαχτυλίδι μέχρι να βγει από τη ράβδο

Γ. Η εξίσωση του μέτρου της ταχύτητας των σημείων του δαχτυλιδιού σαν συνάρτηση του χρόνου.

Δίνεται g = 10 m/s², η ροπή αδράνειας του δακτυλιδιού I = MR², το άκρο Γ βρίσκεται στο επίπεδο μηδενικής 


ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Κύβος κλειδώνει δίσκο…

Στο διπλανό σχήμα ένας λεπτός  κατακόρυφος δίσκος μάζας Μ = 1 kg ακτίνας R = 0,2 m και ένας κύβος  με ακμή 2R βρίσκονται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο με το κύβο μάζας m = 0,25 kg να πλησιάζει το δίσκο με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ₀ = 10 m/s  ενώ ο δίσκος βρίσκεται σε επαφή με μη λείο τοίχωμα  και περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω = 30 rad/s. Το  ιδανικό ελατήριο σταθερά k = 25 N/m  είναι στερεωμένο στο κέντρο του κύβου και έχει μία ειδική διχάλα που μόλις  φτάσει στο δίσκο ακουμπά  και «κλειδώνει» με την οριζόντια αβαρή ακίδα που βρίσκεται στο κέντρο του δίσκου πιέζοντας τον δίσκο προς τον τοίχο χωρίς όμως το ελατήριο να επηρεάζει την περιστροφή του δίσκου. Αν  ο δίσκος μόλις και δεν ανασηκώνεται από το  δάπεδο αλλά και καμία χρονική στιγμή δεν σταματά να περιστρέφεται να βρεθούν:

AΠΑΝΤΗΣΗ

Ραβδάκια...

Δύο όμοια λεπτά  ελαστικά ραβδάκια  μάζας Μ=3kg και μήκους l=1m ισορροπούν κατακόρυφα με τη βοήθεια κοινού οριζόντιου άξονα που διέρχεται από το ένα τους άκρο Ο. Την χρονική στιγμή t=0 δίνουμε αρχική γωνιακή ταχύτητα ω_ο1=π r/s στην πρώτη ράβδο(έτσι ώστε η ράβδος να περιστρέφεται αντίθετα από τη φορά του ρολογιού) ενώ στο ελεύθερο άκρο της ράβδου ασκούμε συνεχώς κάθετη δύναμη F₁ που το μέτρο της θα δίνεται από την σχέση F₁=15ημφ (SI) όπου φ η γωνία που διαγράφει η ράβδος , ενώ στο ελεύθερο άκρο της δεύτερης ράβδου ασκούμε και πάλι κάθετη δύναμη F₂=2π+15ημθ έτσι ώστε η ράβδος να περιστρέφεται σύμφωνα με τη φορά του ρολογιού. Την στιγμή που οι δύο ράβδοι θα συγκρουστούν ελαστικά καταργούμε τις δύο εξωτερικές δυνάμεις. Να βρεθούν:

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

ΕΞΑΩΡΟ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015

Οι ασκήσεις του εξαώρου εδώ.

ΤΕΛΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2015

Α₃.Η κρίσιμη γωνία για δύο οπτικά υλικά με δείκτες διάθλασης n_αραιό και nπυκνό είναι θ_cr.Aν μία ακτίνα μονοχρωματικού φωτός προσπέσει πλάγια στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο υλικών με την παραπάνω θ_cr  γωνία πρόσπτωσης με κατεύθυνση από το αραιό στο πυκνό υλικό τότε:

α. Δεν υπάρχει ανακλώμενη ακτίνα

β. H ακτίνα θα πάθει ολική ανάκλαση

γ. Η γωνία διάθλασης θα δίνεται από τη σχέση  

δ. Η ακτίνα μόνο θα ανακλάται

Moνάδες 5

H συνέχεια στο pdf    ή καλύτερα εδώ                                                   

«Ολημερίς το χτίζανε, το βράδυ εγκρεμιζόταν»

To παρακάτω μηχανικό σύστημα αποτελείται από:

-Τρία κατακόρυφα ιδανικά ελατήρια σταθεράς k = 100 Ν/m που έχουν το φυσικό τους μήκος

-Τρία σημειακά σώματα μάζας m = 1 kg

-Ένα  λείο ημικυκλικό λεπτό δαχτυλίδι  ακτίνας R = 0,3 m και μάζας Μ_δ = 1 kg

-Mία λεπτή ράβδο μήκους L = 0,6 m και μάζας Μ = 0,6 kg που είναι κολλημένη στα άκρα του ημικυκλίου.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΣΕ DOC