Ένα σώμα Σ μάζας Μ=1kg ηρεμεί στο κάτω άκρο ενός ιδανικού κατακόρυφου ελατηρίου, το οποίο έχει επιμηκύνει κατά 0,1m, όπως στο πρώτο σχήμα. Μετακινούμε το σώμα κατακόρυφα προς τα πάνω, μέχρι να προκαλέσουμε συσπείρωση (από το φυσικό μήκος του) του ελατηρίου κατά 0,3m και τη στιγμή t=0, το αφήνουμε να εκτελέσει αατ με D=k.
Θεωρούμε την προς τα πάνω κατεύθυνση ως θετική και την επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2:
i) Να υπολογισθεί η αρχική επιτάχυνση του σώματος Σ, μόλις αφεθεί να ταλαντωθεί.
ii) Να βρεθούν οι εξισώσεις της απομάκρυνσης y=y(t) και της ταχύτητας υ=υ(t) του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο.
iii) Πόση είναι η μέγιστη επιμήκυνση του ελατηρίου και ποια χρονική στιγμή t1 η επιμήκυνση γίνεται μέγιστη για πρώτη φορά;
iv)Τη χρονική στιγμή t2=(13π/60)s το σώμα Σ συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με μια σφαίρα μάζας m=0,4kg η οποία κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω και η οποία ελάχιστα πριν την κρούση έχει ταχύτητα υ2=1,5m/s.
α) Να βρεθεί η εξίσωση y΄=y΄(t) για την απομάκρυνση του σώματος Σ από την θέση ισορροπίας του για την νέα ταλάντωση που θα ακολουθήσει, σε συνάρτηση με το χρόνο.
β) Ποια η μεταβολή της ορμής της σφαίρας, η οποία οφείλεται στην κρούση.
ή
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου
Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.