Τετάρτη, 24 Απριλίου 2013

200. Δύο διαπασών σε μια τροχαλία και ...

Ομογενής τροχαλία έχει μάζα Μ=8kg   και ακτίνα R= 0,5m μπορεί να ισορροπεί με την βοήθεια κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς Κ=560N/m που είναι δεμένο στο κέντρο της τροχαλίας με το ένα άκρο του και το άλλο άκρο του είναι  ακλόνητα συνδεδεμένο  σε οροφή όπως στο παρακάτω σχήμα.
Δύο σημειακά διαπασών  με μάζες m1=4kg και m2=2kg είναι δεμένα από αβαρές και μη εκτατό νήμα που είναι περασμένο από το αυλάκι της τροχαλίας και εκπέμπουν ήχους ίδιας συχνότητας  fs=1360Hz. Την στιγμή t=0 που το m1 και το m2 βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο και απέχει από το έδαφος ύψος Η=3,8m το σύστημα αφήνεται ελεύθερο και τα δυο σώματα κινούνται ενώ το κέντρο μάζας της  τροχαλίας  παραμένει στη θέση του. Την στιγμή t=1sec κόβουμε ταυτόχρονα τα δύο νήματα με αποτέλεσμα τα δύο διαπασών να φτάσουν μετά από λίγο στο έδαφος και να καρφωθούν σε αυτό χωρίς να καταστραφούν.
Να βρεθούν:
A) Hμέγιστη κινητική ενέργεια της τροχαλίας μετά το κόψιμο των νημάτων
Β) Τη μέγιστη και την ελάχιστη συχνότητα που θα μπορούσαν  να ακούσουν δύο ακίνητοι παρατηρητές  που θα βρισκόταν στο εδάφος και  στην ίδια ευθεία με τα διαπασών σε όλη την διάρκεια της κίνησης των διαπασών.
Γ) Ο αριθμός των μεγίστων και των ελαχίστων έντασης ήχου που θα σχηματιστούν στο ευθύγραμμο τμήμα  που ενώνει τα δύο διαπασών όταν αυτά βρεθούν στο έδαφος.
Δίνεται για την τροχαλία Ιcm=0,5MR2 και για τον ήχο uηχ=340m/s.


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου