Τετάρτη, 24 Απριλίου 2013

Κυκλική στεφάνη και σφαίρα


Κυκλική κατακόρυφη στεφάνη φέρει στο εσωτερικό της οδηγό μέσα στον οποίο μπορεί να κινηθεί μικρή συμπαγής σφαίρα μάζας mκαι ακτίνας R2 και ροπής αδράνειας  Ι2=0,4m2R22  και να κυλάει χωρίς ολίσθηση. Το δάπεδο που βρίσκεται η στεφάνη είναι λείο. Η ροπή αδράνειας του στεφανιού ως προς το κέντρο μάζας της είναι I1=m1R12.
Αφήνουμε τη σφαίρα να κυλήσει στο εσωτερικό της στεφάνης από την οριζόντια θέση που διέρχεται από το κέντρο της στεφάνης.
Δίνονται: m­1=1kg,,m2=0,5kg, R1=0,4m,R2=0,04m, g=10m/s2.
Ζητείται να υπολογισθούν:
1. η ταχύτητα του κέντρου μάζας της σφαίρας στο κατώτερο σημείο της τροχιάς της και η γωνιακή ταχύτητά της.
2. Το ύψος στο οποίο θα ανέλθει η σφαίρα . Να περιγραφεί η κίνηση του συστήματος.
3. Να υπολογισθεί η κατακόρυφη δύναμη που ασκεί η σφαίρα στη στεφάνη στο κατώτερο σημείο.
4. Πόση η ταχύτητα του κέντρου μάζας της σφαίρας στην κατώτερη θέση της τροχιάς της αν δεν υπήρχαν τριβές.





Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου