Ένας κύλινδρος σε κεκλιμένο επίπεδο.

Γύρω από έναν ομογενή κύλινδρο μάζας Μ=2kg και ακτίνας R=0,1m έχουμε τυλίξει ένα αβαρές νήμα. Τοποθετούμε τον κύλινδρο σε κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ, όπου ημθ=0,8 και τη στιγμή t₀=0 τον αφήνουμε να κινηθεί, ασκώντας σταθερή δύναμη μέτρου F=5Ν, στο άκρο Α του νήματος παράλληλη στο επίπεδο, όπως στο σχήμα. Αν ο κύλινδρος παρουσιάζει με  το επίπεδο συντελεστές τριβής μ=μ_s=0,25, για τη στιγμή t₁=1s.  Ζητούνται::

i)  Να διερευνήσετε προς τα που θα κινηθεί ο κύλινδρος, αν θα ολισθαίνει ή αν θα κυλίεται και τη φορά περιστροφής του.

ii)  Η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του κυλίνδρου και η μετατόπιση του άξονά του.

iii) Η ταχύτητα του κέντρου μάζας και η γωνιακή ταχύτητα του κυλίνδρου.

iv) η ισχύς κάθε δύναμης που ασκείται στον κύλινδρο.

v) Οι ρυθμοί μεταβολής:

 α) της στροφορμής του κυλίνδρου, ως προς τον άξονα περιστροφής του.

 β) της κινητικής ενέργειας του κυλίνδρου.

 γ) της κινητικής ενέργειας λόγω περιστροφής του κυλίνδρου

Δίνεται η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονά του Ι_cm= ½ MR² και g=10m/s².

Απάντηση:

η

 Ένας κύλινδρος σε κεκλιμένο επίπεδο.