Η διατήρηση της στροφορμής μιας περιφερόμενης και περιστρεφόμενης μπάλας.

Η συμπαγής σφαίρα του σχήματος έχει μάζα 20 kg και ακτίνα R= 10 cm. Οι κατακόρυφες ράβδοι έχουν αμελητέα μάζα και μήκος 2R.

Οι κατακόρυφοι άξονες δεν εμφανίζουν τριβές.

Η γωνιακή ταχύτητα ιδοπεριστροφής της σφαίρας είναι ω₂ = 72 rad/s.

Οι ράβδοι περιστρέφονται με γωνιακή ταχύτητα      ω₁ =  5 rad/s.

Κάποια χρονική στιγμή που ονομάζουμε μηδέν η σφαίρα δέχεται σταθερή ροπή ζεύγους τ =0,56 Ν.m μέχρις ότου ακινητοποιηθεί. Ο μηχανισμός πέδησης βρίσκεται στις ράβδους.

1. Να υπολογισθεί η ολική αρχική στροφορμή της σφαίρας ως προς τον αριστερό άξονα.
2. Να υπολογιστεί η τελική γωνιακή ταχύτητα περιφοράς της σφαίρας.
3. Να παρασταθεί γραφικά η γωνιακή ταχύτητα περιφοράς της σφαίρας συναρτήσει του χρόνου.
4. Να υπολογισθεί η επιτρόχιος δύναμη που η σφαίρα δέχεται από τον άξονά της.

Απάντηση: