Κατακόρυφη δύναμη σε σανίδα.

Μια ομογενής σανίδα μήκους 2m και μάζας 1kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Ασκούμε στο ένα της άκρο Α μια κατακόρυφη δύναμη F=2Ν και βλέπουμε ότι η σανίδα ισορροπεί.

i)   Να υπολογίσετε την δύναμη που ασκεί το επίπεδο στη σανίδα και τη ροπή της ως προς το μέσον Ο της σανίδας.

ii) Αυξάνουμε το μέτρο της δύναμης στην τιμή F=4Ν και η ράβδος συνεχίζει να ισορροπεί. Πόσο απέχει ο φορέας της αντίδρασης του επιπέδου από το μέσον Ο της ράβδου;

iii) Ποια είναι η μέγιστη τιμή της ασκούμενης δύναμης, χωρίς να αρχίσει να σηκώνεται η σανίδα;

iv) Αυξάνουμε το μέτρο της δύναμης στην τιμή F=6Ν. Να βρεθεί η αρχική επιτάχυνση του μέσου Ο της  και του άκρου Α της ράβδου.

v) Αν η δύναμη F παραμένει σταθερή, να υπολογιστεί η κινητική ενέργεια της σανίδας τη στιγμή που σχηματίζει γωνία θ=30^ο με το επίπεδο.

vi) Να υπολογιστεί η ταχύτητα του μέσου Ο και του άκρου Β της σανίδας στην παραπάνω θέση.

Δίνεται g=10m/s² και η ροπή αδράνειας της σανίδας ως προς κάθετο άξονα που περνά από το κέντρο μάζας της  Ι_cm= ΜL²/12.

Απάντηση:

ή

Κατακόρυφη δύναμη σε σανίδα..pdf