Που θα ολισθαίνει ο τροχός;

Στη διάταξη που φαίνεται στο σχήμα,  μια οριζόντια λεπτή  ομογενής  και άκαμπτη σανίδα ΑΒ ,  μήκους ℓ = 12 m με βάρος μέτρου W1 = 1000 Ν ,  είναι αρθρωμένη στο ένα άκρο της Α,  και ακουμπά στο σημείο Γ πάνω σε τροχό  ο οποίος ηρεμεί σε ισορροπία πάνω σε οριζόντιο επίπεδο.

Ο τροχός έχει βάρος μέτρου W2= 500 N   ακτίνα  R = 1 m ,  το δε σημείο επαφής Γ απέχει από το άκρο Β της σανίδας  απόσταση ΒΓ = 2 m .

 Ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ τροχού  και σανίδας είναι μ1 = 0,2  και μεταξύ τροχού και οριζοντίου επιπέδου είναι μ2 = 0,4.

Μια αβαρής τροχαλία ακτίνας  r = 0,2 m είναι κολλημένη στον τροχό , έτσι ώστε το κέντρο της να πέφτει πάνω στον άξονά του όπως φαίνεται στο σχήμα.

i. Να υπολογίσετε την ελάχιστη τιμή Fmin ,  του μέτρου  της οριζόντιας δύναμης που πρέπει να ασκηθεί στο άκρο Δ του αβαρούς νήματος,  που είναι τυλιγμένο χωρίς να γλιστρά στην περιφέρεια  της τροχαλίας ,   ώστε να μπορέσει να κινηθεί ο τροχός.

ii. Για την τιμή Fmin  που βρήκατε στο προηγούμενο ερώτημα, ο τροχός θα ολισθαίνει πάνω στη σανίδα ή πάνω στο οριζόντιο επίπεδο;

Απάντηση