Κρούση ράβδου - δίσκου

Η διάταξη του σχήματος, αποτελείται από μια λεπτή ομογενή ράβδο ΟΑ μάζας Μ μήκους ℓ = 0,3 m και ένα δίσκο Δ, μάζας m = 2Μ και ακτίνας R=ℓ/3 .

Tα σώματα αυτά, μπορούν να περιστρέφονται ανεξάρτητα το ένα από το άλλο και χωρίς τριβές, γύρω από ακλόνητο οριζόντιο άξονα, που περνά από το κοινό άκρο Ο της ράβδου και της διαμέτρου ΟΒ του δίσκου. Στο σημείο Β της κατακόρυφης διαμέτρου ΟΒ, είναι στερεωμένη μια μικρή ακίδα , αμελητέας μάζας.

Η ράβδος αφήνεται ελεύθερη από την οριζόντια θέση, και ο δίσκος ηρεμεί με το επίπεδό του κατακόρυφο. Την στιγμή που η ράβδος φτάνει στην κατακόρυφη θέση, καρφώνεται πάνω στην ακίδα. Να υπολογίσετε :

1. Την γωνιακή ταχύτητα της ράβδου την στιγμή που φτάνει στο σημείο που είναι η ακίδα και λίγο πριν καρφωθεί πάνω της.
2. Την γωνιακή ταχύτητα του συστήματος αμέσως μετά την κρούση.
3. Την ταχύτητα του κέντρου μάζας του δίσκου αμέσως μετά την κρούση.
4. Το ποσοστό της κινητικής ενέργειας της ράβδου λίγο πριν την κρούση που μετατρέπεται σε άλλες μορφές ενέργειας κατά την κρούση.

Δίνονται : Η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της Iρ(ο)=Μℓ²/3 , η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς άξονα κάθετο στο κέντρο μάζας του Ιcm= mR²/2, και g=10m/s².

Απάντηση