Ισορροπία - αρχή περιστροφής

Στη διάταξη του σχήματος, μια ομογενής λεπτή ράβδος ΑΒ μήκους ℓ = 2 m και μάζας M = 16 kg, είναι σε οριζόντια θέση και ισορροπεί.

Στο άκρο της Α , είναι αρθρωμένη σε κατακόρυφο τοίχο ενώ στο άκρο της Β, είναι δεμένο το κάτω άκρο κατακόρυφου αβαρούς μη εκτατού νήματος.

Το πάνω άκρο του νήματος είναι ακλόνητα στερεωμένο.

Α. Να υπολογίσετε:

1. Τη τάση του νήματος.

2. Τη δύναμη που ασκείται στη ράβδο από την άρθρωση.

Β. Κάποια στιγμή κόβουμε το νήμα.

Να υπολογίσετε:

1. Την επιτάχυνση του κέντρου μάζας και

2. τη δύναμη της άρθρωσης πάνω στη ράβδο, αμέσως μετά το κόψιμο του νήματος, και ενώ αυτή παραμένει ακόμη στην οριζόντια θέση.

Δίνεται g = 10 m/s², και ότι η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα που περνά από το κέντρο μάζας της και είναι κάθετος σ’ αυτήν, υπολογίζεται με τη σχέση Icm = Mℓ²/12.

Απάντηση