Ένα αμαξίδιο σε κεκλιμένο επίπεδο.

Ένα αμαξίδιο συνολικής μάζας Μ=900g έχει τέσσερις τροχούς με μάζα m=50g ο καθένας. Το αμαξίδιο αφήνεται σε κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ=30° και οι τροχοί του κυλίονται χωρίς να ολισθαίνουν. Πόσο χρόνο θα χρειαστεί το αμαξίδιο για να διανύσει απόσταση x=1m κατά μήκος του επιπέδου;

Για τον τροχό δίνεται Ι= ½ mR² και g=10m/s².

 -------------------

Ξεφυλλίζοντας ένα παλιό βιβλίο, βρήκα μια αντίστοιχη άσκηση από τις εξετάσεις. Πού αλλού, στην ΣΜΑ ( για τους μεγαλύτερους σε ηλικία…)

Ένα βαγόνι μάζας Μ έχει τέσσερις τροχούς. Ο κάθε τροχός έχει μάζα m. Το βαγόνι βρίσκεται πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας θ και αφήνεται ελεύθερο από την ακινησία να κυλήσει πάνω στο επίπεδο. Να βρεθούν:

1. Η επιτάχυνση που αποκτά το σύστημα.
2. Ποια η τιμή του λόγου Μ/m ώστε η επιτάχυνση που υπολογίσαμε να διαφέρει κατά 10% από την επιτάχυνση που θα αποκτούσε το σύστημα, αν ολίσθαινε χωρίς κύλιση πάνω στο επίπεδο.

Για τον τροχό Ι= ½ mr².

ΣΜΑ 1964

Απάντηση:

Ένα αμαξίδιο σε κεκλιμένο επίπεδο