Ρυθμός μεταβολής στροφορμής μιας ράβδου, δεμένης σε ελατήριο.

Μια ομογενής ράβδος  μήκους ℓ=2m και μάζας 84kg μπορεί να στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της Α. Η ράβδος ισορροπεί οριζόντια, όταν το άλλο της άκρο Β δένεται με ιδανικό ελατήριο φυσικού μήκους ℓ₀=1m, το άλλο άκρο του οποίου δένεται σε σταθερό σημείο Γ, όπου (ΑΓ)=3,4m, ενώ είναι δεμένη στο άκρο κατακόρυφου νήματος όπως στο σχήμα όπου (ΑΔ)=1,5m.

 

i)   Να βρεθεί η τάση του νήματος.

ii)  Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα, οπότε η ράβδος αρχίζει να πέφτει και σταματά στιγμιαία την πτώση της, στη θέση που σχηματίζει γωνία θ=30° με την οριζόντια διεύθυνση.

α)   Ποιος ο αρχικός ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της, αμέσως μετά το κόψιμο του νήματος;

β)  Να βρεθεί η σταθερά του ελατηρίου.

γ)   Ποιος  ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της ράβδου, ως προς τον άξονα περιστροφής της στο άκρο Α, στη θέση που σταματά η πτώση της;

Δίνεται g=10m/s² και √3= 1,7.

Απάντηση

Ρυθμός μεταβολής στροφορμής μιας ράβδου, δεμένης σε ελατήρ…