Και αν ο κύλινδρος επιταχύνεται;

Ας συνεχίσουμε την ανάρτηση «Ο κύλινδρος ισορροπεί» μελετώντας τώρα την δυναμική της κίνησης του κυλίνδρου…

----------------------------

Ο κύλινδρος του σχήματος έχει μάζα 30kg και ακτίνα 0,5m, εφάπτεται σε λείο κατακόρυφο τοίχο, ενώ εμφανίζει με το έδαφος συντελεστές τριβής μ=μ_s=0,5. Τυλίγουμε γύρω του αβαρές νήμα, στο άκρο του οποίου για t=0 ασκούμε κατακόρυφη μεταβλητή δύναμη F το μέτρο της οποίας αυξάνεται με σταθερό ρυθμό 4Ν/s, ξεκινώντας από την τιμή μηδέν.

 i)   Ποια χρονική στιγμή θα αρχίσει ο κύλινδρος να στρέφεται και ποια στιγμή θα χάσει την επαφή με  το έδαφος;

ii)   Με ποιο ρυθμό η δύναμη F προσφέρει ενέργεια στον κύλινδρο τη χρονική στιγμή t₁=35s και με ποιο ρυθμό ένα μέρος της ενέργειας αυτής μετατρέπεται σε θερμική εξαιτίας της τριβής;

iii)  Να βρεθεί η στροφορμή και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του κυλίνδρου, ως προς τον άξονα περιστροφής του κυλίνδρου, τη χρονική στιγμή t₂=80s.

Δίνεται η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονά του Ι= ½ mR² και g=10m/s².

Απάντηση.

Και αν ο κύλινδρος επιταχύνεται;