Δύο κυκλώματα LC.

Δίνεται το παρακάτω κύκλωμα που περιέχει ένα πυκνωτή χωρητικότητας  C=100μF και με μέγιστο φορτίου Q=100μC και δύο  ιδανικά πηνία με ιδανικούς συντελεστές αυτεπαγωγής L₁=10mH και L₂=1H.

 

Tην χρονική στιγμή t=0 o πυκνωτής έχει το μέγιστο φορτίο του ενώ την ίδια στιγμή μία σφαίρα βάλλεται με αρχική ταχύτητα u₀=10m/s βάλλεται εναντίον του μεταγωγέα που βρίσκεται σε απόσταση L=π/2 m. Η κίνηση της σφαίρας είναι ευθύγραμμη και ομαλή. Eξαιτίας της κρούσης  της σφαίρας με τον μεταγωγέα μεταφέρεται  αυτόματα ο μεταγωγέας  στην θέση 2. Αν η μέγιστη ένταση του ηλεκτρικού πεδίου των Η/Μ κυμάτων που μπορούν να παράγουν τα παραπάνω ηλεκτρονικά κυκλώματα είναι Ε=30Ν/C να βρεθούν:

Α)  Η εξίσωση του φορτίου του πάνω οπλισμού  του πυκνωτή σε συνάρτηση με το χρόνο

Β)  Οι  πιθανές εξισώσεις των δύο Η/Μ κυμάτων που μπορούν να παράγουν  τα δύο παραπάνω ηλεκτρονικά κυκλώματα μακριά από αυτά.

Δίνεται η ταχύτητα του φωτός c=3.10⁸m/c και ότι η ακτινοβολία των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων είναι πολύ μικρή για να επηρεάσει την ενέργεια των κυκλωμάτων L-C.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ