Και μια άλλη εξίσωση κύματος.

Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος  ενός γραμμικού ελαστικού μέσου από αριστερά προς τα δεξιά, το οποίο περιγράφεται από τη μαθηματική εξίσωση:

y= 0,5∙ημ2π(t-x/2+7/4) με tϵR και  t ≥ 0,5x-1,25   μονάδες στο S.Ι.

i)   Να υπολογισθεί η ταχύτητα διάδοσης του κύματος.

ii)  Να βρεθεί  η φάση της απομάκρυνσης της ταλάντωσης του σημείου Ο, στη θέση x=0, σε συνάρτηση με το χρόνο και να γίνει η γραφική της παράσταση.

iii) Να βρεθεί η θέση μέχρι την οποία έχει διαδοθεί το κύμα στη στιγμή t₁=1s.

iv) Να γίνει η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης ενός σημείου Μ, στη θέση x_Μ=1m, σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη χρονική στιγμή t₂=3s.

v) Να σχεδιάστε το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t₁=1s.

Η κατεύθυνση προς τα δεξιά, αλλά και η απομάκρυνση προς τα πάνω, θεωρούνται θετικές.

Απάντηση:

ή

Και μια άλλη εξίσωση κύματος.