Ένα διαγώνισμα στις Ταλαντώσεις 2013

Ζήτημα 1ο                                       

Το σώμα (Σ) μάζας Μ δεμένο στο ελεύθερο άκρο οριζόντιου ελατηρίου  εκτελεί ΑΑΤ σε λείο οριζόντιο επίπεδο µε πλάτος Α και γωνιακή συχνότητα ω. Όταν το σώμα Σ διέρχεται από τη θέση ισορροπίας της ΑΑΤ συγκρούεται πλαστικά µε το σώμα (Β) μάζας m, που έπεφτε ελεύθερα.  Η κρούση έχει αμελητέα διάρκεια και το συσσωμάτωμα M+m που σχηματίζεται δεν αναπηδά.  Επιλέξτε τη σωστή πρόταση αιτιολογώντας την επιλογή σας:

Ι) α) Το συσσωμάτωμα M+m συνεχίζει  να εκτελεί ΑΑΤ γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας έχοντας την ίδια περίοδο.

β) Το συσσωμάτωμα M+m συνεχίζει  να εκτελεί ΑΑΤ γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας με μεγαλύτερη όμως περίοδο.

γ) Το συσσωμάτωμα M+m εκτελεί ΑΑΤ γύρω από νέα θέση ισορροπίας με νέα μεγαλύτερη περίοδο.

ΙΙ) Ο λόγος της ενέργειας ταλάντωσης του συσσωματώματος M+m μετά την κρούση Ε’_ολ     προς την ενέργεια ταλάντωσης του σώματος Μ πριν την κρούση (Ε_ολ) είναι ίσος με:

Η συνέχεια…