Σάββατο, 21 Δεκεμβρίου 2013

129. Τροχαλία με ακτίνες.




Η τροχαλία του σχήματος είναι ένα λεπτό κυλινδρικό κέλυφος μάζας Μ=4Kg και ακτίνας L=0,2m.
Η τροχαλία αποτελείται ακόμη από τέσσερις ακτίνες που είναι συγκολλημένες στο εσωτερικό του κελύφους και είναι ανά δυο αντιδιαμετρικές. Η καθεμιά από αυτές έχει μάζα m=1Kg και μήκος L=0,2 m. Στην περιφέρεια του κελύφους είναι τυλιγμένο αβαρές νήμα στο ελεύθερο άκρο του οποίου είναι δεμένο σώμα μάζας m1=5Kg.
α) Να υπολογίσετε τη ροπή αδράνειας της τροχαλίας ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδό της που διέρχεται από το κέντρο της.
β) Αν αφήσουμε ελεύθερη τη μάζα m1 τότε να υπολογιστεί η επιτάχυνσή της
γ) Κάποια στιγμή λόγω κακής συγκόλλησης αποκολλάται η μια ακτίνα. Να βρεθεί τότε μεταξύ ποιων τιμών μεταβάλλεται η επιτάχυνση της μάζας m1 καθώς αυτή κατέρχεται.
δ) Μεταξύ ποιων τιμών μεταβάλλεται η δύναμη στην τροχαλία από τον άξονα περιστροφής, καθώς η m1 κατέρχεται.
 Δίνεται για ομογενή ράβδο Ιcm 1/12 Μ×L2. Ακόμη για τις πράξεις ισχύει g=10m/s2.  

  
Συνοπτική λύση:

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου