ΣΤΑΣΙΜΟ ΚΥΜΑ ΣΕ ΧΟΡΔΗ

Κατά μήκος μιας χορδής δημιουργείται στάσιμο κύμα στο οποίο δύο διαδοχικές κοιλίες κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης τους απέχουν απόσταση d που ικανοποιεί τη σχέση 8 cm ≤ d ≤ 10 cm. Στη θέση O(x = 0) θεωρούμε κοιλία που την t = 0 βρίσκεται στην θέση ισορροπίας της και κινείται προς το θετικό άκρο της. Το ελάχιστο χρονικό διάστημα για να μετατραπεί η μέγιστη κινητική ενέργεια της κοιλίας σε μέγιστη δυναμική είναι Δt = 0,025 sec. Να βρεθούν:

α. Η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων που με τη συμβολή τους μας έδωσαν το στάσιμο κύμα

β. Η εξίσωση του στάσιμου κύματος

γ. Το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος μεταξύ των θέσεων x = 0 και x = 36 cm τις χρονικές στιγμές  t₁ = 0,225 sec και t₂ = 0,275sec σε κοινό διάγραμμα.

δ. Την ελάχιστη απόσταση μεταξύ δύο σημείων της χορδής που ταλαντώνονται με πλάτος ίσο με το πλάτος των κυμάτων που η συμβολή τους έδωσε το στάσιμο κύμα.

ε. Κατά πόσο πρέπει να μεταβληθεί η συχνότητα ώστε μεταξύ των θέσεων x = 0 και x = 36 cm να εμφανίζονται 2 περισσότερες κοιλίες απ’ ότι αρχικά είχαμε (χωρίς να αλλάξει το πλάτος και η κινητική κατάσταση των σημείων που βρίσκονται στις θέσεις x = 0 και x = 36 cm).