Κύλιση και ταλάντωση

Στο σχήμα απεικονίζεται ράβδος μάζας Μ και μήκους l που στηρίζεται πάνω σε δύο όμοιους κυλίνδρους μαζών m και ακτίνας r ο καθένας. Το σύστημα συγκρατείται στη θέση αυτή, και το ελατήριο, σταθεράς k ,είναι προσδεμένο στη ράβδο και έχει το φυσικό του μήκος. Αφήνουμε τη χρονική στιγμή t=0 ελεύθερο το σύστημα να κινηθεί. Οι τριβές που αναπτύσσονται μεταξύ των κυλίνδρων και του κεκλιμένου επιπέδου, καθώς και με τη ράβδο, είναι στατικές. Έτσι έχουμε κύλιση χωρίς ολίσθηση.
Δίνονται: Μ,m,l ,g ,k,φ,Icm=1/2 mr^2
1.Σε πόση απόσταση d θα σταματήσει στιγμιαία η ράβδος για 1η φορά;
2.Πόση είναι η μέγιστη ταχύτητα που θα αποκτήσει, και πόση θα είναι τότε η στροφορμή του κάθε κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής του;
3. Ποιες χρονικές στιγμές θα συμβούν τα προηγούμενα γεγονότα;
4. Πόση είναι η μέγιστη στατική τριβή που ασκείται μεταξύ του κάθε κυλίνδρου και α) του κεκλιμένου επιπέδου β) της ράβδου .
Κάποια στιγμή που το ελατήριο είναι στο φυσικό του μήκος, αποσυνδέεται το ελατήριο από τη ράβδο.
5. Πόση είναι η ταχύτητά της, τη στιγμή που το πάνω άκρο της εγκαταλείπει τον πάνω κύλινδρο; Δίνεται ότι κι εδώ έχουμε στατικές τριβές.
η συνέχεια εδώ

Τροχαλία , ελατήριο και σώμα σε αλληλεπίδραση.

Στο σχήμα απεικονίζεται μια τροχαλία μάζας Μ και ακτίνας R, που φέρει εγκοπή ακτίνας r,όπου έχουμε τυλίξει πολλές φορές νήμα αβαρές μη εκτατό, στο άλλο άκρο του οποίου έχουμε προσδέσει σώμα μάζας m₁ , το οποίο συνδέεται με όμοιο νήμα με άλλο σώμα m₂. Στο εξωτερικό μέρος της τροχαλίας ,ακτίνας R, έχουμε τυλίξει πολλές φορές όμοιο νήμα, το άκρο του οποίου είναι δεμένο στο άκρο ελατηρίου σταθεράς k. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο στο δάπεδο.

Η συνέχεια εδώ

Έργο δύναμης σε έμβολο

Στο κυλινδρικό δοχείο του σχήματος ύψους h=1m περιέχεται υγρό πυκνότητας. Ο οριζόντιος κυλινδρικός  σωλήνας διαμέτρου κλείνεται με έμβολο που μπορεί να κινείται χωρίς τριβές, και περιέχει το ίδιο υγρό σε μήκος του σωλήνα  . Ασκούμε στο έμβολο κατάλληλη δύναμη F και μετακινούμε αργά αυτό μέχρι το τέλος του σωλήνα. Το υγρό μεταβαίνει στον κατακόρυφο σωλήνα διαμέτρου δ2=2cm . Το όλο σύστημα βρίσκεται σε ατμοσφαιρική πίεση Ρατμ.=105N/m2 . Δίνεταιg=10m/s2 .

Διαβάστε τη συνέχεια…

Ο κύβος δεν.. ερρίφθη, αλλά ολισθαίνει!

Κύβος ακμής και μάζας m ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή οριακής τριβής μ_ορ. και συντελεστή τριβής ολίσθησης μ_ολ.=μ_ορ.=μ.  Ασκούμε δύναμη Fσε κάποιο σημείο της δεξιάς έδρας του. Σε ποιο σημείο πρέπει να ασκήσουμε τη δύναμηF, και σε ποια περιοχή τιμών πρέπει να κυμαίνεται η τιμή της, ώστε να κινηθεί ολισθαίνοντας , χωρίς να ανασηκώνεται ,ούτε να περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά από το κέντρο μάζας της Κ ; Ποια η μέγιστη επιτάχυνση που μπορεί να αποκτήσει;       Δεδομένα: m, g, l, μ

η συνέχεια εδώ σε pdf
κι εδώ σε word

2o Διαγώνισμα Φυσικής έως Doppler

Στο σχήμα έχουμε δυο σώματα Σ­₁ (πομπός ηχητικών κυμάτων) και Σ₂ (δέκτης ηχητικών κυμάτων), που είναι δεμένα σε όμοια ελατήρια με σταθερά k=100N/m , τα άλλα άκρα των οποίων  είναι δεμένα σε σταθερά σημεία. Τα σώματα έχουν μάζες m₁=1kg  και m₂=9kg και μπορούν να κινούνται χωρίς τριβές.  Στο σώμα Σ₁ υπάρχει πομπός ηχητικών κυμάτων που εκπέμπει ήχο συχνότητας f_s=400Hz , ενώ στο Σ₂ δέκτης που καταγράφει τη συχνότητα του ήχου που φτάνει σε αυτό. Θεωρείστε αμελητέο το χρονικό διάστημα μετάβασης του ήχου από τον πομπό στο δέκτη.

θέματα
θέματα και απαντήσεις

Πόσο είναι το συνολικό διάστημα που θα διανύσει το Σ2 ;

Στο σχήμα απεικονίζεται ένα σύστημα δύο σωμάτων Σ₁ και Σ₂ μαζών m₁=1kg , m₂=4kg αντίστοιχα που συνδέονται με ιδανικό ελατήριο σταθεράς k=100N/m που βρίσκεται στο φυσικό του μήκος lo=1m. Η περιοχή που βρίσκεται το Σ₁ είναι λεία ενώ η περιοχή που βρίσκεται το Σ₂ είναι τραχιά με συντελεστή οριακής τριβής ίσο με το συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,8. Δίνονται: επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s² …

εκφώνηση και απαντήσεις

Κρούση και ταλάντωση

Στο παραπάνω σχήμα τα σώματα Σ₁ και Σ₂ είναι δεμένα στα άκρα ελατηρίων k₁ , k₂ , τα άλλα άκρα των οποίων είναι δεμένα σε σταθερά σημεία. Το οριζόντιο επίπεδο είναι λείο. Οι θέσεις των φυσικών μηκών των ελατηρίων απέχουν d/2 . Μετακινούμε τα Σ₁ και Σ₂ κατά d και d₂ αντίστοιχα και τη χρονική στιγμή t=0 τα αφήνουμε ελεύθερα ταυτόχρονα.

 εκφώνηση και λύση

Παίζοντας με ένα σώμα και ένα ελατήριο

Από ελατήριο σταθεράς k και φυσικού μήκους lo , κρεμάμε σώμα μάζας Μ και το αφήνουμε να ταλαντωθεί από τη θέση φυσικού μήκους(Φ.Μ.).

Κατόπιν κόβουμε το ελατήριο στη μέση και κρεμάμε το σώμα μάζας Μ  και το θέτουμε σε ταλάντωση από τη θέση φυσικού μήκους (Φ.Μ.’) lo /2 . Αφού αποδείξετε ότι  το σώμα θα κάνει Α.Α.Τ. σε κάθε περίπτωση, να υπολογίσετε:

1. Το λόγο των περιόδων τους Τ′/Τ
2. Το λόγο των πλατών τους Α′/Α
3. Το λόγο των ενεργειών ταλάντωσής τους Ε′/Ε

εκφώνηση και απαντήσεις

Ανελκυστήρας

Ανελκυστήρας αποτελείται από το θάλαμο μάζας Μθ=500kg , αντίβαρο μάζας ΜΑ=400kg  , τύμπανο μάζας ΜΤ=100kg  ακτίνας R=1m και ροπής αδράνειας Ιcm=1/2 ΜτR2,  που συνδέεται, μέσω άξονα κάθετο στο επίπεδό του και στο κέντρο του, με ηλεκτρικό κινητήρα .  Ο θάλαμος και το αντίβαρο συνδέονται μέσω συρματόσχοινου, αμελητέας μάζας, που είναι περασμένο σε αύλακα στην περιφέρεια του τυμπάνου και δεν ολισθαίνει. Ο θάλαμος είναι στο ισόγειο και εισέρχονται άνθρωποι συνολικής μάζας ΜΕ= 500kg και ο ανελκυστήρας ξεκινά επιταχυνόμενος προς τα πάνω. Για τα πρώτα 2 δευτερόλεπτα επιταχύνεται ομαλά μέχρι να αποκτήσει ταχύτητα 2m/s , κατόπιν κινείται με αυτή την ταχύτητα για 10s  και τέλος επιβραδύνεται ομαλά λόγω βαρύτητας και σταματά.

το πρόβλημα και η λύση του

Κύλιση πέρα-δώθε

Δακτύλιος μάζας Μ και ακτίνας R έχει συγκολλημένη στο εσωτερικό της περιφέρειάς της σημειακή μάζα m=Μ στο σημείο Α, έτσι ώστε η ΚΑ να είναι οριζόντια. Σε αυτή τη θέση ισορροπούμε το σύστημα εφαρμόζοντας μια οριζόντια δύναμη F στο ανώτερο σημείο του δακτυλίου.

Η άσκηση και οι απαντήσεις εδώ

Θέματα ενδοσχολικών απολυτηρίων εξετάσεων Φυσική Γ. 2016 – 17

1.2 Ποια από τις ακόλουθες προτάσεις είναι λάθος για το ανεύρυσμα Β (περιοχή με εξασθενημένο αρτηριακό τοίχωμα μεγαλύτερης διατομής) που απεικονίζεται στο σχήμα;
Α) Ο ρυθμός ροής (παροχή) στο Α είναι ίδιος με αυτόν στο Β.
Β) Η ταχύτητα στο Β είναι μικρότερη από αυτήν στο Α.
Γ) Η πίεση στο Β είναι μικρότερη από αυτήν στο Α.

Δείτε όλα τα θέματα:

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

3ωρο Διαγώνισμα στη Φυσική Γ΄Λυκείου (εφ' όλης της ύλης)

Α1) Σώμα μάζας που κάνει Α.Α.Τ., συγκρούεται στη θέση ισορροπίας του ,κεντρικά και πλαστικά, με άλλο σώμα μάζας  ,που κάνει κι αυτό  Α.Α.Τ στην ίδια διεύθυνση, με την ίδια θέση ισορροπίας και την ίδια περίοδο. Για να ακινητοποιηθεί το συσσωμάτωμα αμέσως μετά την κρούση πρέπει να ισχύει για τα πλάτη Α₁ και Α_2......

Τα θέματα:
Οι απαντήσεις:    

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΣΤΕΡΕΟΥ

Β1)  Στο σχήμα απεικονίζεται κυλινδρικό δοχείο που περιέχει ιδανικό υγρόπυκνότητας ρ . Στο κέντρο της πάνω βάσης είναι προσαρμοσμένος σωλήνας που επικοινωνεί με το υγρό του δοχείου, και περιέχει υγρό μέχρι τη θέση το εμβόλου μάζας m₂ ,που κλείνει αεροστεγώς το υγρό στο δοχείο. Στο πάνω μέρος του εμβόλου είναι προσαρτημένο ελατήριο σταθεράς k που το πάνω άκρο του είναι δεμένο με σώμα μάζας m₁. Στο κάτω άκρο του κυλιδρικού δοχείου έχουμε ανοίξει μια μικρή τρύπα, από όπου εκρέει υγρό. Το πάνω άκρο του σωλήνα επικοινωνεί με την ατμόσφαιρα.Το εμβαδό διατομής του σωλήνα είναι Α₁. Θέτουμε σε απλή αρμονική ταλάντωση το σώμα m₁με πλάτος Α, από το ανώτερο σημείο x=+A. Δεν έχουμε τριβές στο όλο σύστημα. Η ταχύτητα εκροής του υγρού σε συνάρτηση της απομάκρυνσης xδίνεται από τη σχέση

το διαγώνισμα και οι απαντήσεις εδώ  σε word  και σε pdf ΕΔΩ

ΤΕΣΤ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ’ ΛΥΚΕΙΟΥ

Σώμα μάζας m₁=1kg ισορροπεί πάνω σε  ιδανικό κατακόρυφο ελατήριο   συσπειρώνοντάς το κατά Δl=0,1m και είναι δεμένο σε αυτό. Τη χρονική στιγμή t=0 τοποθετούμε πάνω σε αυτό δεύτερο σώμα μάζας m₂=3kg και το σύστημα αρχίζει να κινείται προς τα κάτω.

1. Να γράψετε την εξίσωση κίνησης των σωμάτων x=f(t)  θεωρώντας θετική φορά προς τα πάνω, αφού αποδείξετε πρώτα ότι κάνουν Α.Α.Τ.

2. Να υπολογίσετε τη δύναμη που δέχεται το σώμα μάζας m2από το m1, στις θέσεις που η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσής του είναι τριπλάσια της κινητικής ενέργειάς του.

Δείτε όλο το test και

Τις απαντήσεις.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ’ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

   3ωρο Διαγώνισμα Εδώ   Απαντήσεις  εδώ

Θέματα ενδοσχολικών εξετάσεων 2016

Θέμα Γ:   Εργάτης μάζας M=60kg , που δεν μετατοπίζεται από τη θέση του, μέσω σχοινιού αμελητέας μάζας ,που δεν επιμηκύνεται και είναι τυλιγμένο πολλές φορές στην περιφέρεια τροχαλία μάζας m₁=4kg και ακτίνας R=0.2m, τραβάει προς τα πάνω σώμα μάζας m=20kg, με σταθερή ταχύτητα u=2m/s.

Δίνoνται g=10m/s² , I_cm,τροχ.=0,5m₁R²    και το σχοινί δεν ολισθαίνει σε σχέση με την τροχαλία, η οποία στρέφεται χωρίς τριβές στον άξονά της. 

Να μεταφέρετε το σχήμα στην κόλλα σας . Το σχοινί διέρχεται από το κέντρο μάζας του εργάτη, που βρίσκεται σε ύψος h=1m από το έδαφος. Οι κάθετες αντιδράσεις Ν₁ και Ν₂ που δέχονται τα πόδια του από το έδαφος,έχουν τα σημεία εφαρμογής τους να απέχουν d=0.8m μεταξύ τους , και η Ν₂ διέρχεται από το κέντρο μάζας του εργάτη.      

Η συνέχεια σε Word και σε  pdf.       

Πόσο δυνατά πνευμόνια έχετε;

Πόσο δυνατά πνευμόνια έχετε;

Επαναληπτικό Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗΣ Γ' Λυκείου (ΚΡΟΥΣΕΙΣ, ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ)

Εκφωνήσεις και απαντήσεις  : ΕΔΩ σε pdf κι  ΕΔΩ σε word

Διαγώνισμα κρούσεις- Ταλαντώσεις.

ΘΕΜΑ Δ: Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ισορροπεί σώμα Σ1 μάζας m₁=3kg  , δεμένο σε ελατήριο σταθεράς k=100Ν/m , το άλλο άκρο του οποίου είναι προσδεμένο σε ακλόνητο σημείο. Πάνω στο σώμα Σ1 τοποθετούμε σώμα Σ2 μάζας m₂=1 kg  , με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή οριακής στατικής τριβής  μ=0,8.  Εκτρέπουμε το σύστημα προς τα δεξιά(θετική φορά)  κατά Α=0,3m , και τη στιγμή t=0 το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί. Δίνεται g=10 m/s². 
Δ1) Να υπολογίσετε την περίοδο ταλάντωσης  καθώς και την ενέργεια ταλάντωσης του συστήματος 

Δ2)  Να δείξετε ότι το σώμα Σ2 δεν ολισθαίνει πάνω στο σώμα Σ1 .

Δ3) Να βρείτε την έκφραση της στατικής τριβής Τ_στ. στο σώμα Σ2 σε συνάρτηση του χρόνου t και να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση Τ_στ.=f(t)  σε βαθμολογημένους άξονες.

Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, εκτρέποντας το σύστημα κατά Α΄=0,4m, από τη θέση ισορροπίας του και το αφήνουμε ελεύθερο να ταλαντωθεί.  Παρατηρούμε τότε ότι το σώμα Σ2 ολισθαίνει για κάποιο χρονικό διάστημα πάνω στο σώμα Σ1 , και κάποια στιγμή , σταθεροποιείται η θέση του πάνω στο Σ1, με αποτέλεσμα το σύστημα να κάνει Α.Α.Τ. σταθερού πλάτους Α΄΄και σταθερής περιόδου.   Θεωρείστε ότι όταν σταματάει η ολίσθηση, το πλάτος της ταλάντωσης είναι το επιτρεπτό τελικό για μη ολίσθηση.                     

Δ4) Υπολογίστε το τελικό πλάτος  της ταλάντωσης του συστήματος.

Δ5(προαιρετικό): Πόσο διάστημα ολίσθησε συνολικά το Σ2 πάνω στο Σ1, μέχρι να σταθεροποιηθεί η θέση του πάνω σε αυτό, και το οποίο αντιστοιχεί  στην απώλεια ενέργειας του συστήματος λόγω της τριβής ολίσθησης.         

Δίνεται ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μ_ολ. =0,75.

Δείτε όλο το διαγώνισμα σε  Word   ή σε  pdf.