ΚΥΛΙΣΗ ΚΡΟΥΣΗ ΟΛΙΣΘΗΣΗ ΣΦΑΙΡΩΝ

Η λεία και ομογενής σφαίρα Σ₁ , με μάζα m₁=1 Kg και ακτίνα r=0,1 m, κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε λείο  οριζόντιο δρόμο. Η ταχύτητα του κέντρου μάζας της είναι υ₁=2m/s. H σφαίρα Σ₁ συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με δεύτερη ακίνητη λεία και ομογενή σφαίρα Σ₂, μάζας m₂=3 Kg και ίδιας ακτίνας  r=0,1 m. 

Α) Να προσδιορίσετε την κινητική ενέργεια της σφαίρας Σ₁ πριν την κρούση

Β) Να προσδιορίσετε τις ταχύτητες των κέντρων μάζας των σφαιρών μετά την κρούση

Γ) Να προσδιορίσετε τις κινητικές ενέργειες των δύο σφαιρών μετά την κρούση.

Εκφώνηση και απάντηση ΕΔΩ

3 ασκήσεις με ίδιο σχήμα- ίδιο ζητούμενο

Πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ακίνητο σώμα Σ .Το σώμα Σ είναι σταθερά συνδεδεμένο με οριζόντιο ιδανικό ελατήριο σταθεράς Κ=100 Ν/m. Η άλλη άκρη του ελατηρίου είναι στερεωμένη σε ακλόνητο κατακόρυφο στήριγμα, όπως φαίνεται στο σχήμα.......
 Nα προσδιορίσετε το πλάτος της ταλάντωσης του Σ  
 Εκφωνήσεις - Απαντήσεις ΕΔΩ

φαινόμενο Doppler- διάδοση ήχου

Ακίνητος παρατηρητής βρίσκεται σε απόσταση 3400 m από αρχικά ακίνητο ασθενοφόρο. Την χρονική στιγμή t_o=0 το ασθενοφόρο αρχίζει να επιταχύνεται με σταθερή επιτάχυνση α=1 m/s² , με κατεύθυνση προς τον παρατηρητή και ταυτόχρονα αρχίζει να λειτουργεί η σειρήνα του που εκπέμπει ήχο συχνότητας f_s=930 Ηz.. To ασθενοφόρο επιταχύνεται μέχρι την χρονική στιγμή t₃=30 s και στην συνέχεια κινείται με σταθερή ταχύτητα.   H ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι υ_ηχ=340 m/s.

1)  Ποια είναι η συχνότητα του ήχου που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής την χρονική στιγμή t₁=10 s ;

2)  Ποια είναι η συχνότητα του ήχου που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής την χρονική στιγμή t₂=20 s ;

3)  Να προσδιορίσετε το χρονικό διάστημα που ο παρατηρητής αντιλαμβάνεται τον ήχο της σειρήνας να έχει την μεγαλύτερη συχνότητά του.

Απάντηση

Στάσιμο κύμα σε χορδή. Στιγμιότυπα.

Σε χορδή την t₀=0  έχει ήδη δημιουργηθεί στάσιμο κύμα. Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος τη χρονική στιγμή t₁=Τ/12. όπου Τ η περίοδος ταλάντωσης της χορδής.  

Την χρονική στιγμή t₀=0 όλα τα σημεία της χορδής  βρίσκονται στη θέση ισορροπίας τους . Τα κύματα που συμβάλλουν για να δώσουν το στάσιμο κύμα έχουν περίοδο Τ=12 s .

1) Να γράψετε τις εξισώσεις των δύο κυμάτων που συμβάλλουν για να δημιουργήσουν το στάσιμο αυτό κύμα.                           

2) Να υπολογίσετε την απομάκρυνση και την ταχύτητα του σημείου με x=3m , την χρονική στιγμή t₂=4.5 s

3) Να προσδιορίσετε τον αριθμό των κοιλιών  μεταξύ των σημείων

   x₁=-25m και x₂=+25m

4) Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του κύματος την χρονική στιγμή 3Τ/4

Απάντηση: