Πληροφορίες για μια κρούση από ένα διάγραμμα

 

Ένα σώμα Α μάζας m₁, ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή t₀=0, στο σώμα ασκείται μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F, με αποτέλεσμα να κινηθεί και μετά από λίγο, τη στιγμή t₁, το σώμα συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα Β μάζας m₂, ενώ η δύναμη F συνεχίζει να ασκείται στο σώμα Α και μετά την κρούση. Στο σχήμα δίνεται η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας του σώματος Α σε συνάρτηση με το χρόνο.

i)  Για τις μάζες των δύο σωμάτων ισχύει:

α) m₁ < m₂,     β) m₁ = m₂,       γ) m₁ > m₂.

ii) Η ταχύτητα του Α σώματος μετά την κρούση, ακολουθεί το διάγραμμα (1), (2) ή (3);

iii) Αν η ταχύτητα του σώματος Α αμέσως μετά την κρούση, είναι ίση με το μισό της ταχύτητάς του πριν την κρούση  (υ΄₁= ½ υ₁) τότε για την ταχύτητα του σώματος Β μετά την κρούση έχουμε: 

Απάντηση:

ή

Πληροφορίες για μια κρούση από ένα διάγραμμα

Πληροφορίες για μια κρούση από ένα διάγραμμα

Επιμένουμε ενεργειακά!

 

Ένα σώμα Α μάζας m₁=2kg, ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή t₀=0, στο σώμα ασκείται μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=2,5Ν, μέχρι τη στιγμή t₁, όπου η δύναμη παύει να ασκείται και το σώμα συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα Β. Στο σχήμα δίνεται η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας του σώματος Α σε συνάρτηση με το χρόνο, όπου η κρούση θεωρείται ακαριαία.

i)  Να υπολογισθεί η μεταβολή της ορμής του σώματος Α, στη διάρκεια της κρούσης και η αντίστοιχη μεταβολή της κινητικής του ενέργειας.

ii) Αφού εξηγήσετε (χωρίς μαθηματική απόδειξη), γιατί το σώμα Α παρουσιάζει τριβή με το επίπεδο, στη συνέχεια να υπολογίσετε το μέτρο της ασκούμενης τριβής.

iii) Χωρίς να χρησιμοποιήσετε τις εξισώσεις κίνησης του σώματος Α, να βρείτε:

α) Την ενέργεια που μεταφέρεται στο σώμα Α, μέσω του έργου της δύναμης F.

β) Τη χρονική στιγμή t₁ που έγινε η κρούση.

iv) Να υπολογιστεί η μάζα του σώματος Β και στη συνέχεια να κάνετε το διάγραμμα της ταχύτητάς του σε συνάρτηση με το χρόνο, με δεδομένο ότι τα δυο σώματα παρουσιάζουν τον ίδιο συντελεστή τριβής με το επίπεδο.

Απάντηση:

ή

Επιμένουμε ενεργειακά!

Επιμένουμε ενεργειακά!

Η ισορροπία ενός αγωγού

Ένας ευθύγραμμος μη ομογενής αγωγός ΑΓ ισορροπεί στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σχηματίζοντας γωνία θ, με την οριζόντια διεύθυνση, όπως στο σχήμα, όπου το σημείο πρόσδεσης Ο είναι πλησιέστερα στο άκρο Γ.

i) Αν φέρουμε τον αγωγό σε οριζόντια θέση και τον αφήσουμε ελεύθερο να κινηθεί, να εξετάσετε αν θα ισορροπήσει ή θα στραφεί κατά κάποια γωνία.

ii)   Αν ο αγωγός αυτός διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι, με φορά από το Α στο Γ (οι αγωγοί σύνδεσης δεν εμφανίζονται στο σχήμα και δεχόμαστε ότι δεν επηρεάζουν την ισορροπία του ΑΓ), να εξηγήσετε γιατί ο αγωγός ΑΓ, δεν μπορεί να ισορροπεί στη θέση που δείχνει το σχήμα, αν στο χώρο επικρατεί ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο με δυναμικές γραμμές κάθετες στο επίπεδο της σελίδας.

iii) Μήπως ο αγωγός θα μπορούσε να ισορροπήσει σε οριζόντια θέση όταν διαρρέεται από ρεύμα;

Απάντηση:

ή

Η ισορροπία ενός αγωγού

Η ισορροπία ενός αγωγού

 

Μας λείπει η δυναμική του ‎στερεού…‎

 

Κυκλική στεφάνη μάζας Μ = 4kg είναι ακίνητη πάνω σε μια δοκό ΑΒ, στο σημείο Ρ. Το άνω άκρο της δοκού Α συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο, ενώ το κάτω άκρο της ακουμπά σε λείο οριζόντιο δάπεδο σχηματίζοντας γωνία θ με αυτό, όπου ημθ = 0,6 και συνθ = 0,8. Η ισορροπία της στεφάνης εξασφαλίζεται από κατακόρυφο νήμα που εφάπτεται στη στεφάνη, όπως στο σχήμα.

i)  Να αποδείξετε ότι η στεφάνη δέχεται κατακόρυφη δύναμη από την δοκό και να υπολογίσετε τις συνιστώσες της, μια κάθετη και μια παράλληλη στην επιφάνεια της δοκού.

ii) Σε μια στιγμή t₀=0 κόβουμε το νήμα, οπότε η στεφάνη κυλίεται (χωρίς να ολισθαίνει) κατά μήκος της δοκού.

α) Κάποιος συμμαθητής σας υποστηρίζει ότι στη διάρκεια της κίνησης της στεφάνης ασκείται τριβή ολίσθησης πάνω της από την σανίδα. Συμφωνείτε ή διαφωνείτε με την άποψη αυτή;

β) Κάποιος άλλος συμμαθητής σας υποστηρίζει αντίθετα, ότι κατά την κύλιση δεν ασκείται τριβή στην στεφάνη. Σας βρίσκει σύμφωνο η θέση αυτή ή όχι και γιατί;

iii) Να υπολογιστεί η ταχύτητα του κέντρου Ο της στεφάνης, τη χρονική στιγμή t₁=2s.

iv) Αφού υπολογίστε τα μέτρα των δυνάμεων που ασκούνται στη στεφάνη, στη διάρκεια της κίνησης, να υπολογιστούν τα έργα των δυνάμεων αυτών από 0-t₁. Πόση είναι η κινητική ενέργεια της στεφάνης τη στιγμή t₁;

v) «Στη διάρκεια της κύλισης, η άρθρωση ασκεί στο άκρο Α της δοκού μια κατακόρυφη δύναμη F». Χωρίς να προβείτε σε ακριβείς υπολογισμούς δυνάμεων, να εξετάσετε αν αυτό είναι σωστό ή λάθος.

Δίνεται g=10m/s², ενώ το μήκος της  δοκού είναι αρκετά μεγάλο, ώστε η στεφάνη να παραμένει πάνω της τη στιγμή t₁.

Απάντηση:

ή

Μας λείπει η δυναμική του ‎στερεού…‎

Μας λείπει η δυναμική του ‎στερεού…‎

Θέματα Φυσικής στις Πανελλαδικές 2025

 

Τα σημερινά θέματα Φυσικής:

Τα θέματα ΦΥΣΙΚΗΣ  ή και με κλικ ΕΔΩ.

Ερώτηση στο φαινόμενο Compton

 

Στη διεύθυνση x΄x διαδίδεται ένα φωτόνιο με μήκος κύματος λ₀, το οποίο σκεδάζεται πάνω σε ένα ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο, με αποτέλεσμα να παίρνουμε είτε το φωτόνιο (1) με μήκος κύματος λ₁, είτε το φωτόνιο (2) με μήκος κύματος λ₂, όπως φαίνεται στο σχήμα, ενώ το ηλεκτρόνιο αποκτά κινητική ενέργεια Κ₁ ή Κ₂ αντίστοιχα.

i) Για τα μήκη κύματος αυτά ισχύει:

α) λ₁ < λ₂,    β)  λ₁ = λ₂,   γ)  λ₁ > λ₂.

ii) Για την κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου μετά την αλληλεπίδραση ισχύει:

α) Κ₁ < Κ₂,    β)  Κ₁ = Κ₂,   γ)  Κ₁ > Κ₂.

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Απάντηση:

ή

Ερώτηση στο φαινόμενο Compton

Ερώτηση στο φαινόμενο Compton 

Σταθερή ένταση ρεύματος ή όχι;

 

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται με σταθερή ταχύτητα υ, ένα ορθογώνιο τριγωνικό αγώγιμο πλαίσιο ΑΒΓ και στο σχήμα (α) βλέπουμε το πλαίσιο κατά την είσοδό του σε ένα κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,4Τ, ενώ το σχήμα (Β) το πλαίσιο έχει εισέλθει στο πεδίο (το σχήμα σε κάτοψη).

Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες δικαιολογώντας την άποψή σας.

i)  Κατά την είσοδο του πλαισίου στο πεδίο (σχήμα α), η ένταση του ρεύματος που το διαρρέει αυξάνεται.

ii) Κατά την κίνηση του πλαισίου μέσα στο πεδίο,  (όπως στο σχήμα (β)) διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης.

iii) Στη θέση (β) η τάση στα άκρα της υποτείνουσας ΒΓ είναι μεγαλύτερη από την τάση στα άκρα της πλευράς ΑΒ.

Απάντηση:

ή

Σταθερή ένταση ρεύματος ή όχι;

Σταθερή ένταση ρεύματος ή όχι;

Κίνηση φορτίων σε δύο πεδία

 Δύο ερωτήσεις για κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε γνωστά μαγνητικά πεδία.

Ερώτηση 1^η:

Στο επίπεδο της σελίδας, δίνεται ένας ευθύγραμμος αγωγός ΑΓ, πολύ μεγάλου μήκους, ο οποίος διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι. Από ένα μακρινό σημείο, του ίδιου επιπέδου, εκτοξεύεται ένα θετικά φορτισμένο σωματίδιο, με ταχύτητα κάθετη προς τον αγωγό.

i) Το σωματίδιο:

α) Θα κινηθεί ευθύγραμμα και θα συναντήσει τον αγωγό.

β) Θα εκτραπεί προς τον αναγνώστη.

γ) Θα εκτραπεί προς το άκρο Α.

δ) Θα εκτραπεί προς το άκρο Γ.

ii) Καθώς το σωματίδιο θα πλησιάζει τον αγωγό η επιτάχυνσή του:

α) θα  αυξάνεται,   β) θα μειώνεται,    γ) θα παραμένει σταθερού μέτρου.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Ερώτηση 2^η:

 Στο σχήμα βλέπουμε την τομή στο επίπεδο της σελίδας, ενός σωληνοειδούς μεγάλου μήκους το οποίο διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι, με φορά αυτήν του σχήματος.

i)  Ένα ηλεκτρόνιο (1) πλησιάζει το άκρο Γ το πηνίου, κινούμενο τα ταχύτητα υ,  κατά μήκος του άξονα του σωληνοειδούς. Το ηλεκτρόνιο αυτό:

α) Θα κινηθεί ευθύγραμμα και ομαλά.

β) θα εκτραπεί προς τον αναγνώστη.

γ) Θα εκτραπεί κάθετα στο επίπεδο με φορά τα μέσα.

δ) θα αναστραφεί η πορεία του, κινούμενο αντίθετα.

ii) Ποιες οι αντίστοιχες απαντήσεις αν το ηλεκτρόνιο κινηθεί κάθετα προς τον άξονα του σωληνοειδούς, όπως το ηλεκτρόνιο (2);

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απαντήσεις:

ή

Κίνηση φορτίων σε δύο πεδία

 Κίνηση φορτίων σε δύο πεδία

Ενέργειες ελατηρίου και ταλάντωσης

 

Ένα σώμα βάρους w ισορροπεί όπως στο σχήμα, δεμένο στο άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k και ενός κατακόρυφου νήματος, η τάση του οποίου είναι Τ=2w.  Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα, οπότε το σώμα εκτελεί μια αατ.

i) Η ενέργεια ταλάντωσης του σώματος είναι ίση:

α) w²/k,                        β) 2 w²/k,         γ) 3 w²/k,           δ) άλλη τιμή.

ii) Η μέγιστη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου είναι ίση:

α) 2 w²/k,         β) 4 w²/k,         γ) 6 w²/k,         δ) άλλη τιμή.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

Ενέργειες ελατηρίου και ταλάντωσης

Ενέργειες ελατηρίου και ταλάντωσης

Ένας δίσκος σε οριζόντιο επίπεδο

 

Ένας ομογενής δίσκος βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο. Έστω Α το εκάστοτε σημείο στο άκρο μιας οριζόντιας ακτίνας του δίσκου. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες, δίνοντας σύντομες δικαιολογήσεις.

i)   Αν η ταχύτητα του σημείου Α, είναι οριζόντια όπως το διάνυσμα (1), τότε ο δίσκος εκτελεί μεταφορική κίνηση.

ii) Αν η ταχύτητα του σημείου Α, είναι κατακόρυφη όπως το διάνυσμα (2), τότε το μέτρο της ταχύτητας αυτής είναι ίσο με το μέτρο της ταχύτητας του σημείου Β, στο άκρο της κατακόρυφης ακτίνας.

iii) Αν το διάνυσμα (3) είναι η ταχύτητα του σημείου Α και σχηματίζει γωνία φ=45° με την οριζόντια διεύθυνση, τότε ο δίσκος κυλίεται (χωρίς να ολισθαίνει).

iv)  Αν ο δίσκος κυλίεται (χωρίς να ολισθαίνει) έχοντας γωνιακή  επιτάχυνση, όπως στο σχήμα ενώ η ταχύτητα του κέντρου Ο είναι προς τα δεξιά, προς τα δεξιά είναι και η επιτάχυνση του Ο.

Απάντηση:

ή

Ένας δίσκος σε οριζόντιο επίπεδο

Ένας δίσκος σε οριζόντιο επίπεδο 

Το πλαίσιο πέφτει και … ‎ξαναπέφτει!

 

1)  Ένα ορθογώνιο αγώγιμο πλαίσιο αφήνεται να πέσει κατακόρυφα, οπότε εισέρχεται σε ένα ομογενές οριζόντιο μαγνητικό πεδίο, κάθετα στις δυναμικές γραμμές του, όπως στο σχήμα. Η κίνησή του στη διάρκεια της εισόδου του στο πεδίο, όπως στο σχήμα (1):

i) Γίνεται με σταθερή επιτάχυνση α=g.

ii) Γίνεται με σταθερή επιτάχυνση α < g.

ii) Γίνεται με σταθερή επιτάχυνση α > g.

iv) Τίποτα από τα παραπάνω.

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

2)  Ποια η αντίστοιχη απάντηση στα παραπάνω υποερωτήματα, όταν ολοκληρωθεί η είσοδος του πλαισίου στο πεδίο, οπότε κινείται πια μέσα στο πεδίο, όπως στο σχήμα (2).

3)  Το ίδιο πλαίσιο αφήνεται με το επίπεδό του οριζόντιο, να πέσει σε ένα ομογενές κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο όπως στο διπλανό σχήμα

Ποια θα είναι τώρα η σωστή απάντηση στα παραπάνω ερωτήματα;

Απάντηση:

ή

Το πλαίσιο πέφτει και … ‎ξαναπέφτει!

Το πλαίσιο πέφτει και … ‎ξαναπέφτει!

Τρεις ερωτήσεις στην εκτόξευση αγωγού

  Ερώτηση 1^η :

Ο αγωγός ΑΓ εκτοξεύεται οριζόντια με αρχική ταχύτητα υ_ο  σε επαφή με τους οριζόντιους παράλληλους αγωγούς xx΄ και yy΄, με αμελητέα αντίσταση, ενώ στο χώρο επικρατεί κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο, όπως στο σχήμα.   

i)  Να εξηγήσετε γιατί ο αγωγός ΑΓ θα επιβραδυνθεί και μετά από λίγο θα σταματήσει.

ii)  Αν α_ο το μέτρο της επιτάχυνσης του αγωγού τη στιγμή της εκτόξευσης και α₁ το αντίστοιχο μέτρο της επιτάχυνσης, μια επόμενη χρονική στιγμή t₁, να αποδείξετε ότι α_ο > α₁.

iii) Ποιο  από τα τρία διπλανά παραπάνω διαγράμματα παριστάνει την ταχύτητα του αγωγού σε συνάρτηση με το χρόνο:

Ερώτηση 2^η :

 Δυο όμοιοι αγωγοί Α και Β εκτοξεύονται οριζόντια με την ίδια αρχική ταχύτητα, σε επαφή με τους οριζόντιους παράλληλους αγωγούς xx΄ και yy΄, με αμελητέα αντίσταση, ενώ στο χώρο επικρατεί κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο, όπως στο σχήμα. Ο πρώτος αγωγός Α, σταματά στην θέση (1), ενώ ο Β στην θέση (2). Για τις αντιστάσεις R₁ και R₂, οι οποίες συνδέουν τα άκρα x και y των παραλλήλων αγωγών, ισχύει:

α) R₁ < R₂,   β) R₁ = R₂,  γ)  R₁ > R_2.

Ερώτηση 3^η:

Δυο αγωγοί Α και Β με το ίδιο μήκος και χωρίς αντίσταση, εκτοξεύονται οριζόντια με την ίδια αρχική ταχύτητα, σε επαφή με τους οριζόντιους παράλληλους αγωγούς xx΄ και yy΄, με αμελητέα αντίσταση, ενώ στο χώρο επικρατεί κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο, όπως στο σχήμα. Ο πρώτος αγωγός Α, σταματά στην θέση (1), ενώ ο Β στην θέση (2). Για τις μάζες των δύο αγωγών Α και Β, ισχύει:

α) m₁ < m₂,   β) m₁ = m₂,  γ)  m₁ > m_2.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας στις παραπάνω ερωτήσεις.

Απάντηση:

ή

Τρεις ερωτήσεις στην εκτόξευση αγωγού

Τρεις ερωτήσεις στην εκτόξευση αγωγού

Και αν συμβάλουν δυο περίεργοι ‎παλμοί;‎

 

Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και προς τα δεξιά, διαδίδεται ένας συμμετρικός παλμός ΑΒΓΔ (1) (τα τμήματα ΑΒ και ΓΔ είναι συμμετρικά ως προς την κατακόρυφο που περνά από το μέσον Λ της ΒΓ). Δίνεται επίσης ότι οι συναρτήσεις που περιγράφουν τα παραπάνω τμήματα ΑΒ και ΓΔ είναι αρμονικές, ενώ το τμήμα ΒΓ είναι παράλληλο στο ΑΔ.

i) Σε ποιο από τα παρακάτω σχήματα έχουν σημειωθεί σωστά οι ταχύτητες των σημείων Κ, Λ και Μ;

ii) Αν στην ίδια περιοχή ΑΔ έχει φτάσει και ένας δεύτερος αντεστραμμένος «όμοιος» παλμός (2), ο οποίος διαδίδεται προς τα αριστερά, όπως στο δεύτερο σχήμα:

α) Να δείξετε τη μορφή του μέσου στην περίπτωση αυτή.

β) Πάνω στο σχήμα που θα κατασκευάσετε, να σημειώστε τις θέσεις των σημείων Κ, Λ και Μ και να σχεδιάσετε τις ταχύτητές τους.

γ) Αν στην θέση Κ πάρουμε μια στοιχειώδη μάζα dm και Κ₁ η κινητική της ενέργεια εξαιτίας του παλμού (1), ενώ Κ₂ η κινητική της ενέργεια στην περίπτωση τη συμβολής, ισχύει:

γ₁) Κ₂=Κ₁,      γ₂) Κ₂=2 Κ₁,     γ₃) Κ₂=3 Κ₁,     γ₄) Κ₂=4 Κ₁.

iii) Για καθηγητές: Πόση δυναμική ενέργεια έχει η παραπάνω μάζα dm στη θέση Κ εξαιτίας του παλμού (1);

Απάντηση:

ή

Και αν συμβάλουν δυο περίεργοι ‎παλμοί;‎

Και αν συμβάλουν δυο περίεργοι ‎παλμοί;‎