Η διάταξη του σχήματος αποτελείται από ανοικτό μανόμετρο που περιέχει νερό και κλειστό μανόμετρο που περιέχει υδράργυρο τα οποία συνδέονται με το δοχείο, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Η συνέχεια από εδώ.
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα 4.5. Ρευστά. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα 4.5. Ρευστά. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Τετάρτη 2 Φεβρουαρίου 2022
Η πίεση του εγκλωβισμένου αέρα
Μια δεξαμενή περιέχει νερό, ενώ κοντά στον πυθμένα της συνδέεται οριζόντιος σωλήνας. Στον σωλήνα αυτόν, έχει προσαρμοσθεί ένας δεύτερος λεπτός κατακόρυφος σωλήνας, κλειστός στο άνω άκρο του, εντός του οποίου έχει εγκλωβιστεί κάποια ποσότητα αέρα και εντός του οποίου το νερό έχει ανέβει κατά h όπως στο σχήμα.
i) Αναφερόμενοι στο σχήμα (α), όπου το άκρο του οριζόντιου σωλήνα έχει κλειστεί με τάπα, για την πίεση p1 του εγκλωβισμένου αέρα, θα ισχύει:
α) p1 < pατμ, β) p1 < pατμ, γ) p1 > pατμ.
Όπου pατμ η ατμοσφαιρική πίεση.ii) Αναφερόμενοι στο (β) σχήμα, όπου έχει αφαιρεθεί η τάπα και έχει αποκατασταθεί μια μόνιμη ροή, για την πίεση p2 του εγκλωβισμένου αέρα, θα ισχύει:
α) p2 < p1, β) p2 = p1, γ) p2 > p1.
Το νερό θεωρείται ιδανικό ρευστό.Απάντηση:
ή
Παρασκευή 28 Ιανουαρίου 2022
Και σημεία μιας κατακόρυφης τομής σωλήνα
Στο σχήμα βλέπουμε μια κατακόρυφη τομή ενός σωλήνα ύδρευσης, ο οποίος ενώ αρχικά είναι οριζόντιος λυγίζει προς τα κάτω, εντός του οποίου έχει αποκατασταθεί μια μόνιμη ροή. Το νερό θεωρείται ιδανικό ρευστό.
i) Για τις πιέσεις στα σημεία 1 και 2 ισχύει:
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
i) Για τις πιέσεις στα σημεία 1 και 2 ισχύει:
α) p1< p2, β) p1 = p2, γ) p1 > p2.
α) p4 < p3 +ρgh, β) p4 = p3 +ρgh, γ) p4 > p3 +ρgh.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή
Σάββατο 22 Ιανουαρίου 2022
Σημεία οριζόντιας τομής σωλήνα
Στο σχήμα βλέπουμε μια οριζόντια τομή, ενός οριζόντιου σωλήνα, σταθερής διατομής, εντός του οποίου έχει αποκατασταθεί μια μόνιμη ροή ενός ιδανικού υγρού.
i) Να αποδειχθεί ότι η πίεση στα σημεία 1, 2 και 3 έχει την ίδια τιμή.
ii) Για τις πιέσεις στα σημεία 4 και 5, στο καμπύλο τμήμα του σωλήνα, ισχύει:
α) p4 < p5, β) p4 = p5, γ) p4 > p5.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή
Κυριακή 16 Ιανουαρίου 2022
Όταν ανοίξουμε την τάπα.
Ένα κυλινδρικό σώμα Σ εμβαδού βάσης Α=20cm2 και ύψους l=20cm, κρέμεται στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=30Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί σε σταθερό σημείο. Όταν το Σ τίθεται σε κατακόρυφη ταλάντωση εκτελεί 5 ταλαντώσεις σε χρονικό διάστημα t1=3,14s.
i) Ποια η πυκνότητα του σώματος Σ;
Το σώμα Σ τοποθετείται στο εσωτερικό του δεξιού δοχείου, όπως στο σχήμα, εμβαδού διατομής Α1=30cm2, το οποίο συνδέεται με σωλήνα, ο οποίος κλείνεται με τάπα, με το αριστερό δοχείο, εμβαδού βάσης Α2=90cm2, το οποίο περιέχει νερό μέχρι ύψος Η=50cm. Ανοίγουμε την τάπα και τελικά αποκαθίσταται ισορροπία με το νερό σε ύψος h=40cm και στα δυο δοχεία.
ii) Να υπολογιστεί η μεταβολή της πίεσης, σε ένα σημείο κοντά στον πυθμένα του αριστερού δοχείου, εξαιτίας της πτώσης της στάθμης του νερού.
iii) Να βρεθεί το ύψος l1 του σώματος Σ που βυθίζεται στο νερό.
iv) Πόσο ανεβαίνει το σώμα Σ, εξαιτίας της μεταφοράς του νερού στο δεξιό δοχείο;
Δίνεται η πυκνότητα του νερού ρ=1g/cm3, g=10m/s2, ενώ ο σωλήνας που συνδέει τα δύο σκέλη του δοχείου, έχει αμελητέο όγκο.
ή
Τρίτη 11 Ιανουαρίου 2022
Ένα κλειστό δοχείο με δύο τάπες.
Στο σχήμα βλέπετε ένα δοχείο κυβικού σχήματος πλευράς α=2m, το οποίο είναι γεμάτο πλήρως με νερό και στο οποίο υπάρχουν δύο μικρές τρύπες διατομής Α=2cm2, οι οποίες κλείνονται με τάπες αμελητέου βάρους, και για την ισορροπία των οποίων απαιτείται να τους ασκούμε τις δυνάμεις F1 και F2. Αν δεν αναπτύσσονται τριβές μεταξύ τάπας και τοιχωμάτων του δοχείου, ενώ η Α τάπα βρίσκεται στο μέσον της δεξιάς πλευράς (h=1m) και για την ισορροπία της απαιτείται άσκηση οριζόντιας δύναμης F1=4Ν, να υπολογιστούν:
i) Η δύναμη που ασκείται στην τάπα Α από την ατμόσφαιρα.
ii) Η πίεση στην αριστερή πλευρά της τάπας Α.
iii) Το μέτρο της κατακόρυφης δύναμης F2 για την ισορροπία της τάπας Β.
iv) Να υπολογιστούν οι δυνάμεις που το νερό ασκεί στην πάνω και στην κάτω βάση του δοχείου.
Δίνεται η πυκνότητα του νερού ρ=1.000kg/m3, g=10m/s2 και η ατμοσφαιρική πίεση pατ=1∙105Ρα.
ή
Τετάρτη 9 Ιουνίου 2021
Παρεμβάλλοντας μια αντλία.
Σε ένα οριζόντιο σωλήνα σταθερής διατομής, έχουμε σταθερή ταχύτητα ροής υ1.
«Αν θέλουμε να αυξήσουμε την παροχή του σωλήνα, μπορούμε να παρεμβάλουμε μια αντλία, όπως στο κάτω σχήμα, οπότε το νερό θα φτάνει σε αυτήν με ταχύτητα ροής υ1, θα παίρνει ενέργεια από την αντλία και θα συνεχίζει με ταχύτητα υ2.»
Συμφωνείτε ή διαφωνείτε με την παραπάνω πρόταση;
Οι ροές να θεωρηθούν μόνιμες ροές ιδανικού ρευστού.
ή
Παρασκευή 4 Ιουνίου 2021
Το νερό σε τρεις κατακόρυφους σωλήνες
Στο σχήμα βλέπετε έναν λεπτό οριζόντιο κυλινδρικό σωλήνα σταθερής διατομής, ο οποίος συνδέεται κοντά στον πυθμένα ενός πολύ μεγάλου ανοικτού δοχείου με νερό. Ο σωλήνας κλείνεται στο δεξιό άκρο του με τάπα, ενώ πάνω του έχουν προσαρμοσθεί τρεις λεπτοί κατακόρυφοι σωλήνες. Ο Α είναι κλειστός και γεμάτος πλήρως με νερό μέχρι ύψος h=1m, ο Β είναι ανοικτός και το νερό έχει ανέβη επίσης κατά h, ενώ ο Γ στο κάτω άκρο του σχηματίζει μια γωνία, όπως εμφανίζεται στο σχήμα, καταλήγοντας σε οριζόντιο μικρό άνοιγμα και στον οποίο το νερό έχει ανέβη επίσης σε ύψος h.
1) Ποιο το ύψος του νερού μέσα στο δοχείο; (στο σχήμα τα τοιχώματά του είναι αδιαφανή και δεν βλέπουμε το νερό…)
2) Σε μια στιγμή ανοίγουμε την τάπα, οπότε το νερό αρχίζει να εκρέει στην ατμόσφαιρα. Αμέσως μετά την αποκατάσταση μόνιμης ροής:
α) h1 =0, β) h1 < h , γ) h1 =h.
ii) Το νερό στον Β σωλήνα έχει ανέβη σε ύψος h2, όπου:
α) h2 =0, β) h2 < h , γ) h2 =h.
iii) Το νερό στον Γ σωλήνα έχει ανέβη σε ύψος h3, όπου:
α) h3 =0, β) h3 < h , γ) h3 =h.
Υπενθυμίζεται ότι το νερό μπορεί να φτάσει σε ύψος 10m, σε κλειστό σωλήνα, ο οποίος είναι κενός.
ή
Σάββατο 29 Μαΐου 2021
Γνωρίζοντας την ισχύ της αντλίας
Μια αντλία, με την βοήθεια σωλήνα σταθερής διατομής, αντλεί νερό από δεξαμενή δουλεύοντας με ισχύ Ρα=3gh(dm/dt), h η κατακόρυφη απόσταση μεταξύ του άκρου εκροής του σωλήνα (σημείο Δ) και της επιφάνειας του νερού στη δεξαμενή (σημείο Β), αλλά και το βάθος που βυθίζεται κατακόρυφα ο σωλήνας στο νερό και dm/dt ο ρυθμός με τον οποίο μεταφέρεται η μάζα του νερού. Η ροή θεωρείται μόνιμη ροή ιδανικού ρευστού.
i) Η ταχύτητα εκροής του νερού, έχει μέτρο:
ii) Η πίεση στο σημείο Β (στο εσωτερικό του σωλήνα στο επίπεδο της ελεύθερης επιφάνειας), είναι ίση:
α) pΒ < pατμ, β) pΒ = pατμ, γ) pΒ > pατμ.
iii) Η πίεση στο σημείο Α (στο εσωτερικό του σωλήνα, στο κάτω άκρο του ) είναι ίση:
α) pΑ = pατμ+ρgh β) pΑ = pΒ+ ρgh γ) pΑ > pατμ+ρgh.
ή
Τετάρτη 5 Μαΐου 2021
Ταυτόχρονη λειτουργία δύο αντλιών
Στο σχήμα βλέπετε δύο αντλίες οι οποίες «ανακυκλώνουν» το νερό που βρίσκεται σε δοχείο, σε ύψος Η από το έδαφος. Η πρώτη αντλία μεταφέρει το νερό μέσω σωλήνα διατομής S1, ενώ η δεύτερη μέσω σωλήνα διπλάσιας διατομής S2=2S1. Και οι δύο αντλίες βρίσκονται στο έδαφος. Όταν λειτουργούν και οι δύο, στον ίδιο χρόνο t1, μεταφέρουν νερό όγκου 1m3 η καθεμιά.
Μεγαλύτερη ενέργεια προσφέρει στο νερό:
α) Η αντλία Α1,
β) Η αντλία Α2,
γ) και οι δύο αντλίες προσφέρουν την ίδια ενέργεια στο νερό.
ή
Δευτέρα 3 Μαΐου 2021
Ελέγχουμε αν υπάρχει ροή, υπολογίζοντας και ταχύτητα.
Στο σχήμα δίνεται ένα τμήμα δικτύου όπου ο οριζόντιος σωλήνας έχει μεταβλητή διατομή. Στον σωλήνα αυτό έχουν προσαρμοστεί δύο λεπτοί κατακόρυφοι σωλήνες, στους οποίους το νερό φτάνει στο ίδιο ύψος. Δίνονται δύο σημεία Α και Β στην ίδια οριζόντια ευθεία, κάτω από τους δυο κατακόρυφους σωλήνες, ενώ αν υπάρχει ροή, αυτή να θεωρηθεί μόνιμη ροή ιδανικού ρευστού.
i) Για το νερό στον οριζόντιο σωλήνα:
α) Το νερό ρέει από το Α προς το Β.
β) Η ροή πραγματοποιείται από το Β προς το Α.
γ) Το νερό ηρεμεί.
ii) Κάποια άλλη στιγμή, στο ίδιο τμήμα του δικτύου, πήραμε το δεύτερο σχήμα, με τα σημειωμένα στο σχήμα ύψη του νερού στους δυο σωλήνες.
α) Έχουμε ροή του νερού από το Α προς το Β
β) Η ροή πραγματοποιείται από το Β προς το Α.
γ) Δεν ξέρουμε προς τα πού ρέει το νερό.
iii) Αν η διατομή του σωλήνα στην περιοχή του σημείου Β είναι διπλάσια της αντίστοιχης διατομή στο Α και h=15cm, να υπολογιστεί η ταχύτητα ροής στο σημείο Α.
ή
Πέμπτη 25 Φεβρουαρίου 2021
Ο ανοικτός και ο κλειστός σωλήνας
Στο σχήμα βλέπετε έναν οριζόντιο σωλήνα μεταβλητής διατομής, εντός του οποίου ρέει νερό και στον οποίο έχουν προσαρμοσθεί δύο κατακόρυφοι σωλήνες Α και Β. Ο Α είναι ανοικτός και το νερό έχει ανέβει στο εσωτερικό του κατά h. Ο σωλήνας Β είναι κλειστός και στο κάτω άκρο του σχηματίζει μια γωνία, όπως εμφανίζεται στο σχήμα, είναι γεμάτος με νερό, έχοντας επίσης ύψος h. Για την τιμή της πίεσης στο πάνω άκρο του Β σωλήνα, στο σημείο Ο, ισχύει:
α) pο < pατ, β) pο = pατ, γ ) pο > pατ.
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας, θεωρώντας το νερό ιδανικό ρευστό και τη ροή μόνιμη και στρωτή.
ή
Κυριακή 21 Φεβρουαρίου 2021
Οι παροχές τροφοδοσίας και εκροής νερού από δοχείο
Ένα αρχικά άδειο κυλινδρικό δοχείο, τροφοδοτείται με νερό από σωλήνα διατομής Α1=10cm2 και στο διάγραμμα δίνεται η παροχή του σωλήνα τροφοδοσίας σε συνάρτηση με το χρόνο.
i) Ποια η μέγιστη ταχύτητα υ1 του νερού που εξέρχεται από το σωλήνα τροφοδοσίας και ποιος ο τελικός όγκος του νερού στο δοχείο;
ii) Ποια χρονική στιγμή έχει μπει στο δοχείο η μισή από την τελική ποσότητα νερού;
iii) Κοντά στον πυθμένα του δοχείου υπάρχει λεπτός σωλήνας διατομής Α2=4cm2, ο οποίος κλείνεται με τάπα. Μόλις σταματήσει η τροφοδοσία του δοχείου με νερό, ανοίγουμε την τάπα και πολύ σύντομα αποκαθίσταται μια σταθερή εκροή νερού με παροχή, ίση με την μέγιστη παροχή τροφοδοσίας.
α) Να υπολογιστεί η ταχύτητα εκροής υ2 του νερού.
β) Να βρεθεί το εμβαδόν Α της βάσης του δοχείου, θεωρώντας ότι είναι πολύ μεγαλύτερο από τα εμβαδά των δύο σωλήνων, τροφοδοσίας και εξόδου.
Δίνεται g=10m/s2.
ή
Τετάρτη 17 Φεβρουαρίου 2021
Με μια αντλία γεμίζουμε ένα ντεπόζιτο
Ένα ορθογώνιο ντεπόζιτο με βάση S=1m2 στηρίζεται σε βάση ευρισκόμενο σε ύψος β=3m από το έδαφος και πρόκειται να το γεμίσουμε με νερό, με τη βοήθεια μιας αντλίας, η οποία παίρνει νερό από δεξαμενή, όπως στο σχήμα. Η άντληση θα γίνει με τη βοήθεια σωλήνα σταθερής διατομής Α1=2cm2, ο οποίος βυθίζεται στο νερό, σε μήκος β, ενώ η επιφάνεια του νερού στη δεξαμενή βρίσκεται χαμηλότερα κατά α=1m, από την επιφάνεια του εδάφους. Αν η παροχή είναι σταθερή και ίση με 0,4L/s, ενώ το νερό θεωρείται ιδανικό ρευστό πυκνότητας ρ=1.000kg/m3 και g=10m/s2, να βρεθούν:
i) Η ταχύτητα με την οποία φθάνει το νερό στο ντεπόζιτο καθώς και η πίεση στην έξοδο της αντλίας, μόλις σταθεροποιηθεί η ροή.
ii) Η αρχική ισχύ της αντλίας.
iii) Αν για να αποφύγουμε την υπερχείλιση του ντεπόζιτου έχουμε συνδέσει σωλήνα σε ύψος α, από όπου το νερό εκρέει, να αποδείξετε ότι η ισχύς της αντλίας δεν παραμένει σταθερή. Να κάνετε στη συνέχεια τη γραφική παράσταση της ισχύος της αντλίας, σε συνάρτηση με το χρόνο από 0-50min.
iv) Αν χρησιμοποιούσαμε διαφορετικό σωλήνα με διατομή Α2=4cm2, ενώ είχαμε ξανά την ίδια παροχή, ποια θα ήταν η τελική ισχύς της αντλίας και η τελική πίεση στην έξοδο της αντλίας.
ή
Δευτέρα 15 Φεβρουαρίου 2021
Ένα τμήμα δικτύου ύδρευσης και ο κλειστός σωλήνας
Στο σχήμα βλέπετε ένα τμήμα ενός δικτύου ύδρευσης όπου στο σημείο Α έχει συνδεθεί ένας κλειστός κατακόρυφος σωλήνας, μέσα στον οποίο το νερό έχει ανέβει σε ύψος h, όση είναι και η κατακόρυφη απόσταση μεταξύ των σημείων Α και Β. Ο σωλήνας έχει μεταβλητή διατομή, όπου Α1>Α2 στις θέσεις Α και Β αντίστοιχα. Το νερό θεωρείται ιδανικό ρευστό και η ροή μόνιμη και στρωτή, όπου στο δεξιό άκρο εκρέει στην ατμόσφαιρα.
i) Για τις πιέσεις p1 και p2 στα σημεία Α και Β, ισχύει:
α) p1 > p2, β) p1 = p2, γ) p1 < p2.
ii) Να αποδείξετε ότι πάνω από το νερό, στο σημείο Γ, δεν μπορεί να υπάρχει κενό. Για την επικρατούσα πίεση του εγκλωβισμένου αέρα στο κλειστό δοχείο, ισχύει:
α) pΓ < p2, β) pΓ = p2, γ) pΓ > p2.
iii) Το έργο που παράγει το υπόλοιπο νερό, πάνω σε ορισμένο όγκο νερού ΔV, κατά την μετακίνησή του από τη θέση Α στη θέση Β, είναι αντίθετο με το έργο του βάρους της ποσότητας αυτής, κατά την παραπάνω μετακίνηση. Συμφωνείτε ή διαφωνείτε με την θέση αυτή;
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή
Κυριακή 14 Φεβρουαρίου 2021
Λάδι και νερό απ’ τον Πρόδρομο!
Κυλινδρικό δοχείο μεγάλου εμβαδού βάσης (A = 0,5 m2), περιέχει κατά το ήμισυ λάδι και κατά το ήμισυ νερό, ύψους h = 1 m το καθένα. Το κυλινδρικό αυτό δοχείο βρίσκεται πάνω σε μία ύψος h1 = 30 cm. Στο πλευρικό τοίχωμα έχουμε δύο οπές Ο1 και Ο2 πολύ μικρής διατομής Αo = π∙10–5 m2 που κλείνονται με πώματα. Ανοίγουμε τις δύο οπές ταυτόχρονα, προκειμένου να γεμίσουμε το μικρό δοχείο, χωρητικότητας Vδ = 2,632 L.
Η πυκνότητα του λαδιού είναι ρλ= 780 kg/m3 και του νερού ρν = 1000 kg/m3, η επιτάχυνση της βαρύτητας g= 10 m/s2 και η ατμοσφαιρική πίεση pατμ.= 105 Ν/m2. Θεωρείστε ότι δεν μεταβάλλονται σημαντικά τα ύψη των υγρών στο δοχείο, μέχρι να γεμίσει το μικρό δοχείο. Οι οπές Ο1 και Ο2 βρίσκονται σε παραπλήσια κατακόρυφα επίπεδα και οι φλέβες δεν τέμνονται. Επίσης θεωρείστε ότι π2 = 10.
α. Ποιο το μέτρο της δύναμης που ασκεί το κάθε υγρό στο κάθε πώμα; Πόση είναι η δύναμη που ασκούν τα τοιχώματα σε κάθε πώμα;
β. Με ποια διαφορά χρόνου φτάνουν δύο στοιχειώδεις μάζες λαδιού και νερού, που βγήκαν από τις οπές ταυτόχρονα;
γ. Ποια η ποσότητα νερού και ποια του λαδιού, όταν γεμίσει το μικρό δοχείο;
δ. Πόση είναι η ελάχιστη διάμετρος του μικρού δοχείου;
ε. Πόση είναι η ποσότητα του κάθε υγρού στον αέρα;
στ. Πόση είναι η πρόσθετη κατακόρυφη δύναμη που ασκούν τα υγρά κατά την πτώση τους στο μικρό δοχείο;
Η συνέχεια εδώ.
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)