Σάββατο, 13 Μαρτίου 2010

ΚΡΟΥΣΗ-ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ-ΑΠΟΦΥΓΗ ΣΠΑΣΙΜΑΤΟΣ


Η ομογενής ράβδος του σχήματος έχει μάζα Μ=3kg, μήκος ℓ=7,5m και μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο σταθερό άξονα που διέρχεται από το άκρο της Ο και είναι κάθετος σ’ αυτή. Αρχικά η ράβδος ισορροπεί ακίνητη σε κατακόρυφη θέση, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ένα βλήμα μάζας m=2^(1/2)kg κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου u1=60m/s, συγκρούεται ακαριαία με τη ράβδο στο άλλο άκρο της Α και τη διαπερνά, με αποτέλεσμα η ταχύτητά του να μειώνεται κατά 50% και η ράβδος να αρχίσει να περιστρέφεται.
Να υπολογίσετε:
α. Την γωνιακή ταχύτητα της ράβδου αμέσως μετά την κρούση.
β. Την γωνία κατά την οποία έχει περιστραφεί η ράβδος στη θέση όπου το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της στροφορμής της ράβδου είναι ίσο με το μισό της μέγιστης τιμής του.
γ. Την δύναμη που δέχεται η ράβδος από τον άξονα περιστροφής στη θέση του ερωτήματος (β).
δ. Τον ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας της ράβδου, όταν αυτή φθάνει στην οριζόντια θέση.
ε. Όταν η ράβδος φθάνει στην οριζόντια θέση κτυπά στο δοκάρι Δ και ακινητοποιείται σε χρόνο Δt=0,2s. Αν ξέρουμε ότι η μέγιστη δύναμη που μπορεί να αντέξει η ράβδος είναι 400Ν, να βρεθεί ποια είναι η ελάχιστη απόσταση xmin που μπορεί να απέχει το δοκάρι Δ από το άκρο Ο, ώστε όταν κτυπήσει η ράβδος να η σπάσει.
Δίνεται: η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας της και είναι κάθετος σ’ αυτή είναι και g=10m/s2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου