Πέμπτη, 25 Μαρτίου 2010

Μια ράβδος, δεμένη και σε ελατήριο.

Επανέρχομαι σε μια παραλλαγή  της άσκησης «Ρυθμός μεταβολής στροφορμής μιας ράβδου, δεμένης σε ελατήριο.» για να δούμε κάποια δυσκολότερα ερωτήματα.

Μια ομογενής ράβδος μήκους ℓ=2m και μάζας 18kg μπορεί να στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της Α. Η ράβδος ισορροπεί οριζόντια, όταν το άλλο της άκρο Β δένεται με ιδανικό ελατήριο σταθεράς k=350Ν/m και φυσικού μήκους ℓ0=1,4m, το άλλο άκρο του οποίου δένεται σε σταθερό σημείο Γ, όπου (ΑΓ)=3,4m, ενώ είναι δεμένη στο άκρο κατακόρυφου νήματος όπως στο σχήμα.
Κόβουμε το νήμα και η ράβδος πέφτει. Για τη θέση που σχηματίζει γωνία θ=30° με τον ορίζοντα, ζητούνται:
i)    Η στροφορμή της ράβδου ως προς (κατά τον) άξονα περιστροφής της.
ii)  Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της ράβδου ως προς (κατά τον) άξονα περιστροφής της.
iii)  Η ισχύς της δύναμης του ελατηρίου
iv)  Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της ράβδου.
v)  Ο ρυθμός μείωσης της δυναμικής ενέργειας της ράβδου.
Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της Ι= 1/3 mℓ2 και g=10m/s2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου