Τρίτη, 23 Μαρτίου 2010

Αν το νήμα τυλίγεται, τότε….

Σε συνέχεια της ανάρτησης «Δύο πειράματα», ας ασχοληθούμε λίγο παραπέρα με το τύλιγμα του νήματος στο πρώτο πείραμα.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται ένα σώμα Σ μάζας 2kg, δεμένο στο ένα άκρο νήματος, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε ένα κατακόρυφο κυλινδρικό στύλο ακτίνας R=0,2m. Για t=0 το σώμα έχει ταχύτητα υ=2m/s, κάθετη στο νήμα το οποίο έχει  ελεύθερο μήκος r0=1m, όπως στο διπλανό σχήμα (κάτοψη).
i)   Για τη χρονική στιγμή t=0 να βρείτε:
α)  Τη στροφορμή και το ρυθμό μεταβολής της στροφορμής του σώματος Σ, ως προς το σημείο Ο που βρίσκεται πάνω στον άξονα του κυλίνδρου και στο  ίδιο οριζόντιο επίπεδο με το σώμα Σ.
β)  Το ρυθμό μείωσης του μήκους του νήματος.
ii)   Ποιος ο  ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του σώματος Σ, τη χρονική στιγμή όπου το μήκος του νήματος μειώνεται με  ρυθμό 0,5m/s;  Πόσο είναι το μήκος του νήματος τη στιγμή αυτή;
iii)  Πόσο είναι το μήκος της τροχιάς που διαγράφει το σώμα Σ σε χρονικό διάστημα Δt=0,8s;

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου