Κυριακή, 21 Μαρτίου 2010

Μετατροπή ολίσθησης σε κύλιση

Συμπαγής κύλινδρος μάζας M ο άξονας του οποίου είναι οριζόντιος, ολισθαίνει χωρίς να κυλίεται, με ταχύτητα υο πάνω σε λεία οριζόντια επιφάνεια και σε διεύθυνση κάθετη στον άξονά του. Κάποια στιγμή που τη θεωρούμε ως αρχή μέτρησης του χρόνου (t=0), ο κύλινδρος εισέρχεται σε περιοχή που η επιφάνεια γίνεται τραχεία και εμφανίζεται σταθερή δύναμη τριβής ολίσθησης με συντελεστή μ.

Α) Να περιγραφεί το είδος της κίνησης που θα εκτελέσει ο κύλινδρος και να σχεδιασθούν τα διαγράμματα ταχύτητας κέντρου μάζας-χρόνου, γωνιακής ταχύτητας-χρόνου. Σε πόσο χρόνο θα αρχίσει ο κύλινδρος να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει;
Β) Να βρεθεί ο αριθμός των περιστροφών που διαγράφει ο κύλινδρος μέχρι να αρχίσει η κύλιση χωρίς ολίσθηση στην τραχεία επιφάνεια.
Γ) Ποια η μετατόπιση του κέντρου μάζας και ποιο το έργο της τριβής μέχρι να αρχίσει η κύλιση χωρίς ολίσθηση στην τραχεία επιφάνεια;
Η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονά του είναι: Ι=(1/2)ΜR^2

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου