Μια αντλία, γιατί βιαζόμαστε…

Με τη βοήθεια ενός σωλήνα σταθερής διατομής, γεμίζουμε ένα δοχείο Α με νερό όγκου 4L, από μια μεγάλη δεξαμενή, όπου το νερό εξέρχεται από βάθος h=0,2m, σε χρονικό διάστημα 10s.

i)  Ποια η ταχύτητα εκροής του νερού και πόσο το εμβαδόν της διατομής της φλέβας τη στιγμή της εξόδου, την οποία θεωρούμε ίση με τη διατομή του οριζόντιου σωλήνα;

ii) Προκειμένου να γεμίσουμε ένα μεγαλύτερο δοχείο Β  με νερό όγκου 40L, παρεμβάλουμε στον ίδιο σωλήνα, μια αντλία. Το αποτέλεσμα είναι το δοχείο Β να γεμίζει σε χρόνο 40s.

α) Να βρεθεί η νέα ταχύτητα εκροής του νερού.

β) Πόση είναι η ισχύς της αντλίας (ο ρυθμός με τον οποίο παρέχει ενέργεια στο νερό η αντλία);

Το νερό να θεωρηθεί ιδανικό ρευστό πυκνότητας ρ=1.000kg/m³, καθώς και οι ροές μόνιμες και στρωτές και στις δύο περιπτώσεις, ενώ g=10m/s².

Απάντηση:

ή

 Μια αντλία, γιατί βιαζόμαστε…