218. Το καρούλι

Το καρούλι του σχήματος μάζας m και ακτίνας R βρίσκεται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Σε απόσταση r<R από το κέντρο του και πάνω σε αυτό βρίσκεται τυλιγμένο κατάλληλα ένα αβαρές νήμα που μπορεί να ξετυλίγεται ή να τυλίγεται χωρίς να γλιστρά. Στο ελεύθερο άκρο αυτού του σχοινιού ασκείται σταθερή δύναμη F.

Τότε:

Α) Αν το μέτρο της σταθερής δύναμης είναι F=3N και αυτή σχηματίζει με το οριζόντιο δάπεδο γωνία θ με συνθ=0,4 τότε το καρούλι ισορροπεί.

Να υπολογιστεί σε αυτή την περίπτωση η στατική τριβή που δέχεται αυτό από το δάπεδο.

Β) α) Για το ίδιο καρούλι αν η δύναμη F ασκηθεί οριζόντια προς τα δεξιά όπως φαίνεται στο σχήμα τότε να εξηγήσετε γιατί το νήμα τυλίγεται. Δεχτείτε ότι έχουμε κύλιση.

β) Αν η μάζα του καρουλιού είναι m=0,1Kg και το μήκος του νήματος είναι (ΑΒ)=L=0,6 m τότε σε πόσο χρόνο θα τυλιχτεί (μαζευτεί) το νήμα;

Δίνεται η ροπή αδράνειας ως προς το Κ.Μ του καρουλιού Ι_cm=I =0,5∙m∙R².

Συνοπτικήλύση: