Η επιτάχυνση και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής.

Ένας οριζόντιος δίσκος μάζας Μ=4m μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από τον κατακόρυφο άξονα z, ο οποίος διέρχεται από το κέντρο του Ο. Στην περιφέρεια του δίσκου προσκολλάται ένα αμελητέων διαστάσεων μικρό σώμα Σ, μάζας m, δημιουργώντας έτσι το  στερεό s.

Ασκούμε στο σώμα Σ μια σταθερού μέτρου οριζόντια δύναμη F, με αποτέλεσμα να προκαλέσουμε την περιστροφή του  στερεού.

i) Το σώμα Σ θα αποκτήσει:

α) σταθερού μέτρου επιτάχυνση.

β) επιτάχυνση που θα αυξάνεται καθώς περνά ο χρόνος.

ii) Το σώμα Σ θα αποκτήσει επιτάχυνση στη διεύθυνση της δύναμης F, μέτρου:

α) α=F/m,   β) α=F/2m,   γ) α=F/3m,   δ) α=F/4m,   ε) α=F/5m.

iii) Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του σώματος Σ, κατά (ως προς) τον άξονα z:

α) είναι σταθερός,  β) είναι ανάλογος του χρόνου.

iv) Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του δίσκου, κατά (ως προς) τον άξονα z, έχει μέτρο:

α) dL/dt= FR/5,     β) dL/dt= 4FR/5,    γ) dL/dt= 2FR/3,    δ) dL/dt= FR.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Δίνεται η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονά του Ι= ½ ΜR².

Απάντηση:

ή

Η επιτάχυνση και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής.