Η διεγείρουσα δύναμη αφαιρεί ενέργεια;

Ένα  σώμα μάζας m=0,1kg, δένεται στο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=8Ν/m και με την επίδραση μιας αρμονικής εξωτερικής δύναμης, της μορφής:

F_εξ=F₀∙ημ(10t+3π/4)

εκτελεί ταλάντωση με απομάκρυνση x=0,5∙ημ(10t)   (S.Ι.), ενώ δέχεται και δύναμη απόσβεσης της μορφής F_απ=-b∙υ .

i)  Να βρεθεί το πλάτος F₀ της εξωτερικής δύναμης και η σταθερά απόσβεσης b.

ii) Να υπολογιστεί η μέγιστη κινητική και η μέγιστη δυναμική ενέργεια στη διάρκεια της ταλάντωσης.

iii) Να υπολογιστούν η κινητική και η δυναμική ενέργεια τη χρονική στιγμή t₁=π/30s. Ποιοι οι αντίστοιχοι ρυθμοί μεταβολής, των δύο μορφών ενέργειας τη στιγμή αυτή;

iv) Για την παραπάνω χρονική στιγμή, να βρεθεί η ισχύς της εξωτερικής δύναμης και ο ρυθμός με τον οποίο η μηχανική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική εξαιτίας της δύναμης απόσβεσης.

Να σχολιαστούν τα αποτελέσματα.

Δίνεται ημ(π/12) ≈ 0,26 .

Απάντηση:

ή

Η διεγείρουσα δύναμη αφαιρεί ενέργεια;