Θα συνεχιστεί η κύλιση;

Ένας λεπτός κυλινδρικός φλοιός ακτίνας R, φέρει σχισμή βάθους y, εντός της οποίας έχουμε τυλίξει ένα αβαρές νήμα και ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή τραβάμε το άκρο Α του νήματος, ασκώντας του οριζόντια δύναμη F, όπως στο σχήμα, με αποτέλεσμα ο κύλινδρος να κυλίεται.

i) Το βάθος της σχισμής είναι ίσο με:

α)  y= ¼ R,   β) y= 1/3 R,   γ)  y= ½ R

ii) Χωρίς να μεταβάλουμε το μέτρο της ασκούμενης δύναμης, μεταβάλουμε τη διεύθυνση του νήματος, έτσι ώστε να σχηματίζει γωνία θ με την αρχική διεύθυνση:

α) Ο κύλινδρος θα συνεχίσει να κυλίεται.

β) Ο κύλινδρος θα πάψει να κυλίεται και θα ολισθήσει.

γ) Ο κύλινδρος θα σπινάρει.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Δίνεται η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου Ι= ½ ΜR².

Απάντηση:

ή

 Θα συνεχιστεί η κύλιση;