Επίπεδη κίνηση στερεού σώματος

Ένας τροχός, μάζας m ακτίνας R και ακτίνας αδράνειας Κ, ακινητεί επί οριζοντίου εδάφους όπως φαίνεται στο σχήμα. Στην περιφέρεια του τροχού έχει περιτυλιχθεί λεπτό και μη εκτατό νήμα στο ελεύθερο άκρο του οποίου εφαρμόζεται η οριζόντια δύναμη F.

i) Είναι δυνατόν ο τροχός να κυλίεται πάνω στο οριζόντιο έδαφος, εάν αυτό είναι λείο;

ii) Εάν ο τροχός έχει τη μορφή τροχαλίας (K²=R²/2) και ο συντελεστής  οριακής τριβής μεταξύ εδάφους και τροχαλίας είναι n=1/2, να βρεθεί η μέγιστη επιτρεπόμενη τιμή του μέτρου της F, ώστε η τροχαλία να κυλίεται.

iii) Εάν F=mg/2 να βρεθεί η ταχύτητα του κέντρου μάζας της τροχαλίας, όταν έχει ξετυλιχθεί νήμα μήκους L. Πόση γίνεται η ταχύτητα αυτή, αν F=3mg; Δίνεται η επιτάχυνση g της βαρύτητας.

Απάντηση:

Ρ.Μ. Φυσικός.