Κουρεύοντας τον κύκλο.

Σώμα Σ₁ μάζας Μ = 2 kg, είναι δεμένο στο άκρο αβαρούς, μη εκτατού νήματος, μήκους ℓ = 0,8 m. Βλήμα Σ₂, μάζας m = 0,2 kg κινείται με ταχύτητα μέτρου υ = 40√7  m/s διαπερνά το Σ₁ έχοντας μετά την κρούση ταχύτητα μέτρου υ′. Το Σ₁ αφού διαγράψει από την αρχική του θέση γωνία 120^ο - έχοντας εκείνη την στιγμή ταχύτητα μέτρου υ₂ - το νήμα χαλαρώνει. Να βρεθούν:

α. το μέτρο της ταχύτητας υ₂ την στιγμή που το νήμα χαλαρώνει

β. την κινητική ενέργεια του βλήματος (Σ₂) αμέσως μετά την διάτρηση του Σ₁

γ. το μέγιστο ύψος που θα φτάσει το Σ₁ από την αρχική του θέση

δ. το χρονικό διάστημα που το νήμα είναι χαλαρωμένο

ε. την μεταβολή της ορμής του Σ₁ στο παραπάνω χρονικό διάστημα.

Δίνεται g = 10 m/s². Οι αντιστάσεις από τον αέρα θεωρούνται αμελητέες