Ας βγάλουμε την τρίχα και ας απογειωθούμε!

Ένα σώμα Α μάζας m=0,5kg κινείται ευθύγραμμα σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ₀ και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με δεύτερο σώμα Β, μάζας Μ=1kg, το οποίο ηρεμεί δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου, το οποίο έχει το φυσικό του μήκος l₀=2m και σταθερά k=50Ν/m, όπως στο διπλανό σχήμα. Το σώμα Α μετά ην κρούση κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα μέτρου υ_Α΄=2,5m/s.

i)  Να βρεθεί η αρχική ταχύτητα υ₀ του Α σώματος, καθώς και η κινητική ενέργεια που μεταφέρθηκε στη διάρκεια της κρούσης στο σώμα Β.

ii)  Να υπολογίστε το μήκος του ελατηρίου τη στιγμή που το σώμα Β χάνει την επαφή με το οριζόντιο επίπεδο.

iii) Την παραπάνω χρονική στιγμή να υπολογιστούν η κινητική ενέργεια και η επιτάχυνση του σώματος Β.

iv) Αν το μέγιστο ύψος από το οριζόντιο επίπεδο στο οποίο θα φτάσει το σώμα Β είναι Η=1m, ενώ στη θέση αυτή το ελατήριο έχει μήκος l=1,7m, να υπολογιστεί η κινητική ενέργεια του σώματος στη θέση αυτή.

Δίνεται g=10m/s², ενώ η δυναμική ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης του ελατηρίου δίνεται από την σχέση U= ½ k(Δl)², ενώ οι διαστάσεις των σωμάτων θεωρούνται αμελητέες, θεωρούνται δηλαδή υλικά σημεία.

Απάντηση:

ή

Ας βγάλουμε την τρίχα και ας απογειωθούμε!