Στη Ζευγαλατιά…

Στη  Ζευγαλατιά τη δεκαετία του 70 υπήρχε «το σπίτι του παιδιού» που ήταν μία ανάσα αθλητισμού και πολιτισμού για τους νέους των Σερβίων εκείνης της εποχής. Μέσα «στο σπίτι παιδιού» υπήρχε ένα τραπέζι πινγκ-πονγκ .Εκεί για να αρχίσει το παιχνίδι ο μεγαλύτερος έριχνε πάνω στο τραπέζι το μπαλάκι με τέτοιον τρόπο ώστε τα μπαλάκι να επιστρέψει σε αυτόν και να το κρύψει σε κάποιο χέρι πίσω από την πλάτη του και στη συνέχεια  να ρωτήσει τον αντίπαλο  του σε ποιο χέρι έχει κρυμμένο το μπαλάκι. Αυτή ήταν η αρχή του παιχνιδιού…..

Για να δούμε αναλυτικά μία άσκηση με πολλούς - πολλούς συνειρμούς….

Μπαλάκι του πινκ πόνγκ μάζας 20gr και ακτίνα r=3cm  μπορεί να θεωρηθεί  λεπτός σφαιρικός φλοιός με ροπή αδράνειας I_cm=2/3mr².Πιέζοντας  στιγμιαία  και κατάλληλα το μπαλάκι με το χέρι μας  καταφέρνουμε να δώσουμε στο  κέντρο μάζας του μπαλακίου αρχική ταχύτητα oριζόντια ταχύτητα μέτρου  u_cm=  1m/s και την ίδια στιγμή αρχική αριστερόστροφη γωνιακή ταχύτητα ω_ο=100r/s  ακριβώς στην άκρη του τραπεζιού όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα

Αν συντελεστής τριβής ολίσθησης είναι μ=0,1 και το ύψος του τραπεζιού είναι Η=1m να βρεθούν:

Α)Η ελάχιστη χημική ενέργεια που ξόδεψε ο Ζευγαλατιανός για να θέσει σε  κίνηση το μπαλάκι.

Β)Η μέγιστη απόσταση που θα απομακρυνθεί το μπαλάκι πάνω στο τραπέζι. Είναι ακίνητο εκείνη τη στιγμή;

Γ)Ποια η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής την στιγμή που επιστέφει το μπαλάκι στην αρχική θέση.

Δ)Την τελική κινητική ενέργεια του μπαλακίου όταν αυτό φτάσει στο έδαφος.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ