Σε απόσταση 2S=10m από μία
ανοιχτή πόρτα, η οποία
είναι αρχικά ακίνητη ,
κάθετη στον τοίχο
και μπορεί να
περιστρέφεται χωρίς τριβές
γύρω από κατακόρυφο
άξονα που διέρχεται από
τα σημεία επαφής
της με τον
τοίχο, βρίσκεται ένας
μαθητής Α καθισμένος
σε μια καρέκλα. Η
καρέκλα είναι εφοδιασμένη
με τέσσερα ροδάκια μάζας m=0,25
και ακτίνας r το καθένα
τα οπoία
θεωρούνται ομογενείς δίσκοι. Η
συνολική μάζα του
συστήματος μαθητής-καρέκλα (χωρίς τα
ροδάκια) ισούται με Μ=79kg. Κάποια στιγμή
που την θεωρούμε
ως t=0 ένας άλλος
μαθητής Β αρχίζει
να ασκεί σταθερή δύναμη
F=20,125N στο σύστημα
οπότε αυτό αρχίζει
να κινείται παράλληλα στον
τοίχο, προς την
πόρτα καθώς τα
ροδάκια κυλίονται χωρίς να
ολισθαίνουν στο δάπεδο. Όταν το
σύστημα έχει διανύσει
απόσταση S
ο μαθητής Β
σταματάει να ασκεί
την δύναμη. Κάποια στιγμή
το σύστημα φτάνει
στην πόρτα απέχοντας
από τον τοίχο απόσταση
L οπότε
συγκρούεται ελαστικά με την πόρτα
η οποία θεωρείται
ορθογώνια πλάκα μάζας Mπ=10kg
και μήκους L=1,5m. Προηγουμένως η
καθαρίστρια έχει σφουγγαρίσει
στην περιοχή όπου
πρόκειται να περιστραφεί
η πόρτα οπότε
κατά τη διάρκεια
της κρούσης αλλά
και μετά από
αυτήν δεν υπάρχουν
τριβές για τα
ροδάκια και την
πόρτα. Να βρείτε την
χρονική στιγμή που η
πόρτα κλείνει. Δίνεται ότι
η ροπή αδράνειας
ενός ομογενούς δίσκου
ακτίνας r και
μάζας m ως προς άξονα
που διέρχεται από το κέντρο
μάζας του δίνεται
από την σχέση
Ιδ=0.5mr2 και
της πόρτας ως
προς τον άξονα
περιστροφής της από
τη σχέση Ιπ=MπL2/3.Επίσης π=101/2=3,16. Η διάρκεια της
κρούσης θεωρείται αμελητέα.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου
Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.