Κρούση δύο ημιδίσκων.

Έχουμε δύο δίσκους μάζας Μ₁=8/3 Κg και Μ₂= 4/3Kg  ίδιας ακτίνας R=1m o καθένας. Κόβουμε τους δίσκους στη μέση ακριβώς και καρφώνουμε τους δύο μισούς  δίσκους από το ένα τους άκρο Ο ώστε οι δύο «ημιδίσκοι» να μπορούν να περιστρέφονται χωρίς τριβές γύρω από τον οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το Ο.  Ανεβάζουμε τον  καθένα «ημιδίσκο» έτσι ώστε η «διαμέτρός»  του  να είναι στην ίδια ευθεία και οριζόντιος  όπως  φαίνονται στο παρακάτω σχήμα.

          Κάποια στιγμή αφήνουμε ταυτόχρονα τους δύο δίσκους.

Α) Να αποδειχθεί ότι η κρούση των δύο «ημιδίσκων»  θα γίνει  όταν θα έχουν διαγράψει γωνία 90^ο ο καθένας.

Β) Αν η κρούση των δύο δίσκων είναι ελαστική να βρεθεί η γωνιακή τους ταχύτητα αμέσως μετά την κρούση. Θα επιστρέψει κάποιος  «ημιδίσκος» στην αρχική του θέση;

Γ) Αν η κρούση των  «ημιδίσκων» ήταν τέλεια πλαστική ποια η απώλεια ενέργειας του συστήματος.

Ι_{cmολοκληρουδίσκου}=0,5ΜR².

To κέντρο μάζας  του μισού δίσκου βρίσκεται σε απόσταση L=4R/3π.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ